[发明专利]基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法

说明书

基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法，是一种精确、高效地产生一簇无衍射Mathieu光束的方法。该方法基于角向Mathieu函数的定义，首先构造具有角向Mathieu函数分布的振幅分布灰度图，再将灰度图颜色黑白反转，用胶片输出仪打印在高分辨率胶片上，打印好的胶片经曝光处理后，得到具有角向Mathieu函数分布的振幅调制胶片。将制作的胶片紧贴锥镜入瞳面放置，入射的平行光束经胶片调制振幅、锥镜调制相位后，在锥镜后产生Mathieu光束。本发明实验装置结构简单，可以方便、精确地产生Mathieu光束。

技术领域

本发明涉及结构光束的产生、调控及变换技术，是一种利用胶片和锥镜精确产生Mathieu光束的方法。

背景技术

很多科学实验，比如光与物质相互作用，需要形态稳定不变的光束。但衍射是最普遍的光学现象。光束传输过程中的衍射效应，导致光束展宽及形变。为克服光波的衍射，近年来引入和产生的无衍射结构光束，是构建传输不变光束的一种重要手段。无衍射结构光束是波动方程的特解，这类光束的一个共同特点是，光束分布与传输距离无关。因此无衍射结构光束能在光与物质相互作用的许多研究方面，发挥着特殊的作用。1987年，在自由空间产生的第一种具有实用价值的无衍射光束是Bessel光束。

在实际的科学研究中，不同类型的科学实验需要不同光学形态的无衍射光束。通过激光调制技术，实现光束分布及其光束拓扑特性的多样化，是激光技术的一个重要研究方向。2000年，在椭圆柱坐标下，通过求解波动方程，人们找到了一种新的传输不变解——Mathieu函数解[Opt.Lett.25(20)，1493(2000)]。这表明，满足Mathieu函数分布的光束，也是一种无衍射光束。相对于Bessel光束，Mathieu光束的光学形态更为丰富(事实上，Bessel光束只是Mathieu光束的一个特例)，但实验产生也复杂的多。

在无衍射Mathieu光束的产生方面，Marcelino Anguiano-Morales等利用锥镜和有一定张角的透明扇形相结合，产生了光学形态接近Mathieu函数的近似Mathieu光束[Opt.Commun.281，401(2008)]。但近似Mathieu光束，并不具有理想的无衍射传输特性。

在实际的使用中，唯有精确产生Mathieu光束，才能将其更好地用于实际的科学研究。利用Durnin装置，可以精确地产生Mathieu光束，见引文[Opt.Commun.222，75(2003)]和[光学学报，37(2)：0205002(2017)]。但因为Durnin装置只能利用透射圆环部分的少量光能量产生Mathieu光束，对光能的利用率较低。

发明内容

本发明提供了一种高效、精确产生Mathieu光束的方法。通过具有角向Mathieu函数振幅分布的胶片作为振幅调制元件，合并锥镜的相位调制特性产生Mathieu光束。

本发明利用胶片输出仪(型号：Propalette 8000)制作具有角向Mathieu函数振幅分布的振幅调制元件。首先通过角向Mathieu函数，计算得到具有角向Mathieu函数的振幅分布灰度图，再将灰度图颜色黑白反转，用胶片输出仪打印在高分辨率感光胶片上。打印好的胶片经过照相底片冲洗工艺，得到振幅调制元件——振幅调制胶片。

胶片制作好后，将胶片紧贴锥镜入射面固定，入射平行光经胶片振幅调制和锥镜相位调制后，经菲涅尔衍射后产生Mathieu光束。

本发明产生Mathieu光束的理论过程如下：