[发明专利]一种基于空间任意斜裂纹的转子变刚度确定方法及系统

权利要求书

1.一种基于空间任意斜裂纹转子的变刚度确定方法，其特征在于，所述方法包括：

确定空间任意斜裂纹转子的总应变能模型，具体包括：获取无裂纹转子的应变能；确定裂纹面张开、滑移与剪开三种位移模式的应力密度因子；根据裂纹面张开、滑移与剪开三种位移模式的应力密度因子确定外加应变能；根据无裂纹转子的应变能和外加应变能确定空间任意斜裂纹转子的总应变能模型；

所述张开模式的应力密度因子公式具体为：

所述滑移模式的应力密度因子公式具体为:

所述剪开模式的应力密度因子公式具体为：

其中，F₁、F₂分别是张开模式的广义力，为I型，F_II为滑移模式的广义力，为II型，F_III为剪开模式的广义力，为III型，P₁～P₆分别为六个自由度方向上的节点力，R为转子轴横截面半径，a为裂纹深度，θ₁和θ₂分别为裂纹面空间方位角度，R_b为在斜裂纹面上的投影半径，β为裂纹宽度方向上的积分变量，k为剪力修正系数，取k＝10/9，x_s＝x+βcosθ₁，x为裂纹面到转子轴左端面的距离变量，R_b²＝(R²-β²sin²θ₁)/sin²θ₂；o_i^θ1θ2、s_i^θ1θ2和t_i^θ1θ2分别为对应裂纹面张开、滑移与剪开三种位移模式的应力，其上标(·)^θ1θ2表示裂纹面方位角θ₁与θ₂的共同作用，下标(·)_i对应于单元节点力序号，以区别不同类型裂纹面上的应力作用；

根据所述总应变能模型确定空间任意斜裂纹转子的柔度参数；

根据所述柔度参数确定空间任意斜裂纹转子的变刚度模型；

将待检测的空间任意斜裂纹转子的参数值输入所述变刚度模型确定空间任意斜裂纹转子的变刚度；所述待检测的空间任意斜裂纹转子的参数值为空间任意斜裂纹转子的长度l、直径D、裂纹深度a以及裂纹面空间方位角度θ₁和θ₂中至少一者。

2.根据权利要求1所述的基于空间任意斜裂纹转子的变刚度确定方法，其特征在于，所述根据裂纹面张开、滑移与剪开三种位移模式的应力密度因子确定外加应变能，具体公式为：

其中，E'＝E/(1-v)，m_s＝1+v，v为泊松比，K_i^Ⅰ、K_i^Ⅱ与K_i^Ⅲ分别为描述裂纹面张开、滑移与剪开三种位移模式的应力密度因子，U^c为外加应变能，E为杨氏弹性模量，A为转子轴横截面积，dA为积分运算中对A求导数。

3.根据权利要求1所述的基于空间任意斜裂纹转子的变刚度确定方法，其特征在于，所述根据所述总应变能模型确定空间任意斜裂纹转子的柔度参数，具体公式为：

其中，U⁰+U^c为总应变能模型，U⁰为无裂纹转子的应变能，U^c为外加应变能，u_i为沿着第i个坐标方向的节点位移与节点力，P_i为沿着第i个坐标方向的节点力，P_j为沿着第j个坐标方向的节点力。