[发明专利]双闭环RBF神经网络滑模变结构自适应控制方法

权利要求书

1.双闭环RBF神经网络滑模变结构自适应控制方法，其特征在于，控制器根据设置的期望输出电压以及所获取实时反馈输出电压、实时反馈输出电流输出驱动信号控制Buck变换器使其输出电压稳定至预设的参考输出电压，其中，控制器中执行以下步骤：

步骤S1：设计RBF神经网络滑模变结构自适应控制器实现电压环控制，该滑模变结构自适应控制器根据参考输出电压u_r和实时反馈输出电压u_o得到滑模变结构自适应控制器的开关变量u；采用电压环的输出值作为电流环的参考电感电流i_r，参考电感电流的计算公式如下：

其中，u_i为实时输入电压，L为电感电流值；

步骤S2：采用PID控制器实现电流环控制，PID控制器根据电压环得到参考电感电流i_r以及采样得到的实时反馈电流i_L输出驱动信号对Buck变换器进行控制，驱动信号的计算公式如下：

其中，e_i＝i_r-i_L，i_L为实时反馈电感电流；k_p，k_i，k_d分别为比例，积分和微分控制系数。

2.根据权利要求1所述的双闭环RBF神经网络滑模变结构自适应控制方法，其特征在于，

控制器的设计进一步包括如下步骤：

步骤1：建立Buck变换器系统状态方程；

Buck电路的状态方程如下：

式中，R为负载电阻；C为与负载电阻并联的滤波电容；

将上式用矩阵方程表示为：

式中，u为开关函数，定义如下：

式中，VT导通时，u输出为1，VT截止时，u输出为0，T为开关周期，为周期序号，D为占空比，且在CCM模式下，

步骤2：滑模变量设计；

设计神经网络逼近式的滑模变结构自适应控制器，先对滑模变结构控制器进行设计：

系统的误差定义成式(5)所示：

e＝u_r-u_o (5)

式中：u_r代表参考输出电压，u_o代表实时反馈输出电压.定义状态变量：

x₁＝u_o (6)

对x₁进求导得到状态变量x₂：

根据式(6)和式(7)整理可得系统状态方程：

式中，f(t)为系统干扰，|f(t)|≤F，F＞0；为了简化推导过程，令则式(8)简化为：

将滑模变量s定义为：

式中：λ＞0；对s求导后为：

观察式(11)，可将u设计成如下表达式：

式中，η≥F；将式(12)带入式(11)中整理得：

则可得到表达式：

式(14)满足Lyapunov的稳定条件，表明了u设计的合理性；

步骤3：神经网络逼近项设计；

自适应系统选取RBF神经网络逼近的方式，它通过系统的参考值、输出值、控制器上一次控制输出量以及干扰计算出控制器当前的逼近项用于降低误差和干扰给系统带来的影响；

在RBF网络中，输入用向量用X＝[x₁,x₂,...,x_m]^T表示，而网络的输出为输入的标准函数表达式如下：

式中，n为隐含层神经元的数量；C_i＝[c_i1,c_i2,...,c_im]^T为隐含神经元i的中心向量；w_i是线性输出神经元中的神经元i的权重；径向基函数通常选用高斯函数：

h_i(||X-C_i||)＝exp(-β_i||X-C_i||²)i＝1,2,...,n (16)

式中：β_i为隐含层神经元i的宽度，且β_i＞0；高斯基函数对于中心向量是局部作用的，即

一个神经元参数的改变对于远离该神经元的网络层输入值的影响是很小的；给定激活函数一定的条件，RBF网络可以作为Rⁿ紧致子集的通用逼近器；这意味着一个具有足够数量的隐藏神经元的RBF网络可以以任意精度逼近的有界闭合集合上的任何连续函数；

对基础的滑模变结构控制器设计完成之后，开始进行神经网络逼近项的设计，用于逼近由于系统参数a₁,a₂,a₃变化导致的不确定性以及系统干扰；

设网络的输入为：

将网络的输出设置为：

N_m(X)＝W^TH(X)+ε (19)

式中，H(X)为网络隐含层的径向基向量；W为网络的连接权重；ε为网络的逼近误差，且|ε|＜ε_N，ε_N为很小的正实数；

H(X)＝[h₁ h₂ h₃ … h_n]^T (20)

其中，h_i的具体表达式已在式(16)中列出：

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_n]^T (21)

设网络输出的实时逼近项为：

式中，为W的逼近项系数：

观察式(12)，令

N_m(X)＝a₁x₂+a₂x₁ (24)

则根据式(12)和式(24)，u可以写成：

式(25)表示加入RBF神经网络逼近项的滑模变结构控制设计；

步骤4：自适应律设计；

将式(25)代入式(11)得：

定义

式中，则可表示为：

本设计采用李雅普诺夫直接法求得滑模变结构自适应控制器的表达式，在原有的李雅普诺夫函数中加入神经网络自适应项：

式中：α₁＞0，α₂＞0；

对V进行求导得：

根据式(30)，选取自适应律为：

步骤5：系统稳定性分析；

为验证控制器以及自适应设计的合理性，将式(31)带入式(30)中：

由于α₁＞0，所以当选取η≥ε_N+F时，恒成立，此时满足Lyapunov的稳定条件，从而使系统误差能够收敛到零值；式(32)中的η·sign(s)项的主要作用可以理解为用于减小神经网络逼近误差和未知干扰给系统造成的影响；

步骤6：电压环输出设计；

根据步骤S1中的参考电感电流的计算公式可得滑模变结构自适应控制器的表达式：

滑模控制信号是非连续的，式(33)中含有符号函数sign(s)，当滑模变量达到滑模平面时会产生抖动，为了减少非连续的抖动，用饱和函数sat(s)替代式(33)中的符号函数sign(s)：

式中，饱和函数sat(s)的表达式为：

式中，常数δ＞0，δ为切换面边界层的上限，采用饱和函数对于边界层外的运动点来说起切换作用，而边界层内部的运动点则为线性变化；通过选取合适的δ值，使误差能够收敛到零，从而减小抖振；

步骤7：电流环设计；

电流环采用PID控制器，电流环的误差定义成式(36)所示：

e_i＝i_r-i_L (36)

式中，i_L为实际电感电流；PID控制公式为：

式中，k_p，k_i，k_d分别为比例，积分和微分控制系数；U为最后系统输出的驱动信号。

3.根据权利要求1或2所述的双闭环RBF神经网络滑模变结构自适应控制方法，其特征在于，控制器采用单片机实现。