[发明专利]基于QGA-MMRVM的堆石坝材料参数自适应反演方法

权利要求书

1.基于QGA-MMRVM的堆石坝材料参数自适应反演方法，其特征在于，包括如下步骤：首先在多输出相关向量机(M-RVM)的基础上，引入混合核函数构建精度更高的MMRVM；随后采用参数固定的QGA优化MMRVM核参数，实现MMRVM模型的自适应计算；后发挥QGA的全局搜索能力，以大坝实测沉降数据为目标，反演筑坝材料本构模型参数，实现反演模型的自适应计算；

具体包括如下步骤：

步骤1、对堆石坝筑坝材料本构模型参数进行敏感性分析；

步骤2、在本构模型参数变化范围内，采用拉丁超立方抽样(LHS)构建筑坝材料参数组合，随后采用有限元计算相应参数组合下的测点沉降值；

步骤3、将材料参数组合作为样本的输入变量，相应沉降计算值作为样本的输出变量，训练MMRVM，MMRVM是在M-RVM模型的基础上，通过引入混合核核函数所建立，其更适用于处理小样本、高维度、非线性的多输出预测问题；

步骤4、在训练MMRVM过程中，采用QGA优化确定核参数，使MMRVM达到能够代替FEM计算沉降的精度；

步骤5、在训练完成的QGA-MMRVM模型基础上，分析监测测点个数和数据信噪比对反演模型的影响，以验证模型鲁棒性，并确定参与反演的测点数目；

步骤6、在QGA反演筑坝材料参数过程中，对于新构造的筑坝材料参数组合，采用训练完毕的MMRVM计算其沉降值，并计算该材料参数组合的适应度，QGA搜索材料参数的目标函数如式(17)；

式中：x₁,x₂,…,x_M为待反演的本构模型参数数量；J为实测监测数据的天数，q为输入变量个数，即测点个数；TrueS_ij为第i日第j个测点的位移实测值；若适应度优于当前最优适应度，则更新材料参数组合和适应度，完成最优染色体更新，否则直接进入下一步；

步骤7、判断QGA是否达到材料参数搜索的最大迭代次数，若无则重复步骤6，否则输出最优参数组合及其适应度，即为坝体材料参数反演结果。

2.如权利要求1所述的基于QGA-MMRVM的堆石坝材料参数自适应反演方法，其特征在于，所述步骤3中M-RVM算法如下：

设训练样本集为其中x^(r)∈R^1×q和t^(r)∈R^1×M为第r组训练样本的输入和输出向量，q为输入变量个数，M为输出变量个数，NR为训练样本总数，M-RVM回归模型的数学表达式如下：

式中：输出向量t^(r)＝[t₁,t₂,…,t_m,…,t_M]，1≤m≤M；为优化后的权值矩阵，其中1≤rv≤RV，RV为模型从NR个训练样本中选出的相关向量个数，由于模型稀疏性较高，则RV＜＜N；表示第r组样本的基函数矩阵，由核函数矩阵组成，K(·)为核函数，无需满足Mercer条件，x^(*)为从训练样本中选取的相关向量；

首先，假定权值矩阵W服从先验正态概率分布，如下式所示：

式中：α_r为超参数，其取值决定了某向量是否作为相关向量，w_mr是权值矩阵元素；

其次，权值矩阵W的似然分布可表达如下：

式中：B＝diag(β₁,β₂,…,β_m,…,β_M)，β_m为第m个输出向量的噪声；

若目标样本中第m个待重构成分的向量为τ_m，其相应权值向量为w_m，则W的似然分布写为：

则权值矩阵W的先验分布可写为：

此时，W的后验概率为独立的待重构成分，为服从高斯分布的权值向量内积：

式中：为权值矩阵的均值向量，为权值矩阵的方差矩阵；

通过优化目标函数的最大边缘似然函数，计算得最优超参数和此时超参数矩阵为：

则优化后的均值向量为方差矩阵为权值矩阵为通过上述过程完成了模型的训练，对于待预测的任意Nr组输入向量x_*∈R^Nr×q，M-RVM的预测结果为y_*∈R^Nr×M，误差向量为σ_y：

M-RVM采用核函数的内积运算K(·)代替高维特征空间的复杂运算，常用的核函数主要为2类：高斯核函数，式(11)所示；多项式核函数，式(12)所示；为使核函数同时具有上述两类核函数的优点，构建了混合核函数，式(13)所示；

K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/δ²) (11)；

K(x,x_i)＝(η(x·x_i)+h)^d (12)；

K(x,x_i)＝g×exp(-||x-x_i||²/δ²)+(1-g)×(η(x·x_i)+r)^d (13)；

式中：δ为高斯核参数，即带宽参数；η、h、d为多项式核参数；g为组合系数，其中，带宽参数δ根据实际数据合理选取。

3.如权利要求1所述的基于QGA-MMRVM的堆石坝材料参数自适应反演方法，其特征在于，步骤4中QGA计算方法为：

(1)初始化过程中，QGA参数较为常规、固定，无需特别设定，将LHS构建的筑坝材料参数组合作为QGA初始种群，在十进制编码下计算其适应度，寻找当前最优解；

(2)将种群由十进制编码转化为量子编码，根据种群适应度计算结果，以当前最优解为引导构建量子旋转门，通过量子旋转门实现种群变异操作，更新量子编码；

(3)完成变异操作后，将种群由量子编码转化为十进制编码，计算当前种群适应度，寻找最优解；

(4)判断当前计算是否满足最大迭代次数，若满足则停止结算，得到MMRVM模型最优核参数组合，完成MMRVM的训练，否则重复步骤(2)、(3)，直至满足停止条件。