[发明专利]一种基于Hankel矩阵奇异值分解的探地雷达噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于Hankel矩阵奇异值分解的探地雷达噪声抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S101：输入探地雷达B扫描图像X∈R^M×N，其中M为道数，N为每道数据的采样点数；

S102：根据所述探地雷达B扫描图像的一道数据，构造一个Hankel矩阵；

S103：对所述Hankel矩阵进行奇异值分解；

S104：求取所述奇异值差分谱；利用公式(1)求取所述奇异值差分谱：

q_i＝σ_i-σ_i+1,i＝1,2,…r-1 (1)

其中，q_i为所述奇异值差分谱，σ_i和σ_i+1为所述Hankel矩阵B的奇异值，且B∈R^m×n，r＝min(m,n)，m＝N-n+1，1＜n＜N；

S105：通过计算得到所述奇异值差分谱的均值，所述均值作为阈值；利用公式(2)求取所述奇异值差分谱的均值T，以所述均值T作为奇异值判断的阈值：

其中，T为所述奇异值差分谱的均值，即为所述阈值，q_i为所述奇异值差分谱，r＝min(m,n)，m＝N-n+1，1＜n＜N；

S106：根据所述阈值，确定目标信号奇异值与噪声信号奇异值的分界点，并利用所述目标信号奇异值进行重构，得到去噪后的数据；利用相邻的三个奇异值差分谱和所述阈值进行比较，得到目标信号奇异值与噪声信号奇异值的分解点k₁，如下所示：

k₁＝i|q_i+1＜T and q_i+2＜T and q_i+3＜T i＝1,2,…,r-3 (3)

其中，k₁为目标信号奇异值与噪声信号奇异值的分解点，q_i+1、q_i+2和q_i+3为相邻的三个奇异值差分谱，r＝min(m,n)，m＝N-n+1，1＜n＜N；

利用所述分解点k₁及在所述分解点k₁之前的目标信号奇异值进行重构，得到去噪后的目标信号的Hankel矩阵：

其中，B_s为去噪后的目标信号的Hankel矩阵，u_i∈R^m×1，v_i∈R^n×1，σ_i为所述Hankel矩阵B的奇异值；

S107：根据步骤S102～S106，对所述探地雷达B扫描图像中的每一道数据进行处理，得到去噪后的探地雷达B扫描图像X′∈R^M×N。