[发明专利]Replicated边界条件下图像模糊矩阵与图像矢量乘积的一种替代计算方法

权利要求书

1.Replicated边界条件下图像模糊矩阵与图像矢量乘积的一种替代计算方法，所述方法在退化图像为F∈R^m×n和点扩展函数为h∈R^p×q的图像恢复中，当图像边界条件为Replicated边界条件时，对由h的元素构成的图像模糊矩阵H∈R^mn×mn与F的重排图像矢量f∈R^mn×1间的乘积，即乘积一g₁＝Hf，以及H的转置H^T与f间的乘积，即乘积二g₂＝H^Tf，采用如下步骤替代地进行计算：

(1)输入F和h，对F按行优先重排成图像矢量f；

(2)对g₁和g₂计算公式中的模糊矩阵及其转置进行加法分解；

(3)对g₁和g₂分解公式中各分解部分所涉及的矩阵，构造其点扩展函数，由各点扩展函数与图像或对应图像边界间的卷积，计算各分解部分的矩阵形式；

(4)计算g₁和g₂的对应图像；

(5)对g₁和g₂的对应图像，按行优先重排成矢量，得到g₁和g₂。

2.根据权利要求1所述的图像处理方法，其特征在于对所述的对g₁和g₂进行分解，具体分解方法为：

对g₁的分解为g₁＝Hf＝(H_TT+H_TL+H_LT+H_LL)f,对g₂的分解为g₂＝H^Tf＝(H^T_TT+H^T_TL+H^T_LT+H^T_LL)f，其中：各矩阵中，第1个下标代表当前矩阵的块间结构，第2个下标代表当前矩阵的块内结构，下标T和L分别具体代表Toeplitz矩阵和L-type矩阵，上标T表示对矩阵的转置。