[发明专利]一种连采机快速准直控制方法

权利要求书

1.一种连采机快速准直控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一：为了确定连采机与工作面煤层顶底板的位置关系，连采机定位坐标系与工作面煤层数据库坐标系使用同一坐标系，即以开采起始点为原点的东北天坐标系；获得连采机初始位置和姿态信息后，惯性导航系统需要解算出连采机在东北天坐标系下的坐标；

步骤二：晃动基座下，采用惯性系对准方法，确定连采机的初始姿态信息，即姿态矩阵初始值

步骤三：位于行走部的里程计实时测得在连采机坐标系OX_bY_bZ_b下在采样周期T内连采机的位移增量S₀；

里程计在连采机行走时会发出A,B两路相位差90°的数字脉冲信号，行走部正转时A超前B为90°，当反转时B超前A为90°，脉冲的个数与位移量成比例关系；惯性导航系统先对里程计输出的两路脉冲进行鉴相，判断是正转还是反转；其次进行正转加数，反转减数；位移增量S₀可以表示为：

其中A为连采机行走部在运动时，每旋转1°所对应运动的位移；Z为里程计的分辨率脉冲数/转；M₀为里程计输出的脉冲数；K_D为里程计输出脉冲的倍频系数；

步骤四：在惯性导航系统测得连采机位于连采机坐标系下的坐标后，为了利用惯性绝对参考系，将连采机坐标系下的坐标转换为东北天坐标系下的坐标，其过程可分为三次顺序不可交换的基本旋转：

第一次旋转：是将OX_nY_nZ_n绕Z_n轴旋转ψ角，OX_nY_nZ_n旋转到OX₁Y₁Z₁处，这次旋转可以表示为：

第二次旋转：是将OX₁Y₁Z₁绕x₁轴旋转θ角，OX₁Y₁Z₁旋转到OX₂Y₂Z₂处，此次的旋转可以表示为：

第三次旋转：是将OX₂Y₂Z₂绕y₂旋转φ角，此时OX₂Y₂Z₂旋转到OX_bY_bZ_b处，此次变换关系可表示为：

则从导航坐标系到机体坐标系的坐标转换矩阵为：

由于都是正交矩阵，所以也是正交矩阵：

步骤五：连采机的航向角ψ由三轴光纤陀螺仪测得，真实的航向角ψ和测量的航向角之间存在航向角误差即

三轴光纤陀螺仪测量航向角误差包括随机常值的零偏误差ε_ψ和高斯白噪声w_ψ；

连采机的俯仰角θ由三轴光纤陀螺仪测得，真实的俯仰角θ和测量的俯仰角之间存在俯仰角误差即

三轴光纤陀螺仪测量俯仰角误差包括随机常值零偏误差ε_θ和高斯白噪声w_θ；

通过安装在连采机内惯性导航系统中的加速度计测量的比力f_G，去除比力f_G中地球重力影响项，得到连采机运动加速度f＝[0 f₀ 0]^T并转换到东北天坐标系下得到f₀为连采机运动方向上的真实加速度，加速度计测得的实际加速的与真实加速度之间的关系为：

展开并忽略和的高阶小量，可得

记

则

惯性导航系统的速度测量误差方程：

假设加速度计测量误差包括常值随机误差和随机噪声w_f，其中随机误差是一个随机常量：

结合公式(13)，取系统状态变量可得到状态方程：

其中φ为量测矩阵，w为噪声矩阵；

对系统以步长T＝t(k)-t(k-1)进行离散化后，得到系统的状态方程：

X(k)＝φ(k-1)X(k-1)+w

其中系统噪声w＝[ε_χ w_f 0 0]^T，ε_χ＝[ε_θ ε_ψ]^T；

步骤六：里程计在一个采样周期T内，测得真实位移为s＝[0 s₀ 0]^T，则在采样周期T内其速度为V^D＝[0 V₀ 0]^T，其中，V₀是在采样周期T内连采机移动S₀距离的速度，将其投影在东北天坐标系下后表示为：

里程计测得的速度的测量值和真实的速度值间的关系为：

其中，为里程计刻度误差，其值为一个随机常数；

实际测得里程计输出速度在东北天坐标系下的投影为：

展开并忽略和的高阶小量，可得

记

则

里程计的速度测量误差方程为：

以导航系统推算的速度与里程计测得的速度之差作为观测量Z(k)，则可得到测量方程：

其中w_e为测量噪声；

步骤七：在获得了惯性导航系统和里程计测得速度信息以后，采用一种快速卡尔曼滤波算法进行滤波处理可以很大程度上减少系统滤波过程使用时间，保证系统实时输出当前连采机的运动轨迹信息，其具体实施方法如下：

对于X(k-1)协方差阵：

增益：K(k)＝P(k-1)C^T(k)[C(k)P(k-1)C^T(k)+R(k)]^-1 (23)

式中，Q(k)系统噪声w的协方差阵；R(k)测量噪声w_e的协方差阵；

可得到k时刻，最优X(k)＝X(k-1)+K(k)[Z(k)-C(k)X(k-1)] (24)

协方差阵P(k)的更新：P(k)＝[I-K(k)C(k)]P(k-1) (25)

在式(23)中，假设

M(k)＝C(k)P(k-1)C^T(k)+R(k)

令N(k)＝M(k)-I，则当N(k)的普半径ρ(n)＜1时，

M^-1(k)＝I-N(k)+N(k)·N(k)-N(k)·N(k)·N(k)+... (27)

当ρ(M)≥1时，式(9)不再收敛，此时假设M(k)绝对值最大特征值为λ_m，若λ_m为正，选择N₁(k)＝(M(k)-η·I)/η则可以按照下式计算：

M^-1(k)＝{I-N₁(k)+N₁(k)·N₁(k)-N₁(k)·N₁(k)·N₁(k)+...}/η (28)

其中η＞λ_m为任意正数，一般可以选择一个便于计算且与λ_m相差不大的正整数；

若λ_m为负，选择N₂(k)＝(M(k)-ξ·I)/ξ则可以按照下式计算：

M^-1(k)＝{I-N₂(k)+N₂(k)·N₂(k)-N₂(k)·N₂(k)·N₂(k)+...}/ξ (29)

其中ξ＜λ_m为任意负数，一般可以选择一个便于计算且与λ_m相差不大的负整数；式(27)-(29)展开项在此项目中选择前两项即可达到精度要求，后面所有展开项舍去；算法改进后，大量复杂的卡尔曼滤波增益和系数的计算通过简化，大大降低了运算量，提高了滤波的速度，占用了更少的计算资源；

步骤八：根据航位推算原理建立连采机的方位方程，通过连采机的方位方程获得高精度的当前实时连采机的姿态和位置信息，将实时的连采机的姿态和位置信息和步骤一拟合的连采机既定的运动轨迹进行比较，得到误差信息，通过上位机对误差信息进行运算处理后，给连采机发送控制信号控制连采机运动方向。