[发明专利]一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法

权利要求书

1.一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立小型无人直升机模型系统方程；

(2)控制外环动态系统方程的带宽为0.2～0.5rad/s，内环动态系统方程的带宽为20～50rad/s；

(3)对于内/外环动态系统方程分别用返步法设计控制器；

(4)设计旋翼挥舞动态系统方程的控制输入

旋翼挥舞动态系统方程改写为：

其中

建立李雅普诺夫方程求微分得到使旋翼挥舞动态系统稳定的输入δ₁＝-γ^-1(λx₂+g₂(x₂))，其中：

δ₁表示使旋翼挥舞动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵；

(5)对内环动态系统方程和旋翼挥舞动态系统方程分别建立李雅普诺夫方程，分别设计输入，再将内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统方程联合起来设计整体输入，以保证在外环动态系统足够慢条件下，内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性；

内环动态系统方程与旋翼挥舞动态系统表示为：

其中

已经建立的李雅普诺夫方程其中：

建立的李雅普诺夫方程：V_T(x₁,x₂)＝V₄(x₁)+V₅(x₂)

求微分得：

由于

所以

由此，当多系统小型无人直升机的系统的输入满足如下条件：

内环动态系统与旋翼挥舞动态系统的稳定性能得以保证，其中：

δ表示使整个动态系统稳定的输入；

λ表示李雅普诺夫系数；

γ表示转换矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法，其特征在于，步骤(1)中小型无人直升机模型系统方程分为外环动态系统方程、内环动态系统方程以及旋翼挥舞动态系统方程；

(11)外环动态系统方程的表达式为：其中：

表示在NED坐标下位移的微分；

P_n表示在NED坐标系下三个方向的位移；

表示在NED坐标下速度的微分；

v_n表示在NED坐标系下三个方向的速度；

u表示控制输入量；

m表示无人直升机质量；

R表示NED坐标与机身坐标转换矩阵；

R^d表示转换矩阵期望值；

F表示在NED坐标系下三个方向的合力；

(12)内环动态系统方程的表达式为：其中：

表示三个方向角度的微分；

ζ_b表示机身坐标系下的三个方向的角度；

ω_b表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

H表示角度与角速度之间的旋转矩阵；

I表示惯性张量；

T表示三个方向的力矩；

(13)旋翼挥舞动态系统方程的表述是为：

其中：

表示纵向旋翼挥舞角的微分；

表示横向旋翼挥舞角的微分；

a₁纵向旋翼挥舞角；

b₁横向旋翼挥舞角；

δ_lon主旋翼纵向周期输入；

δ_lat主旋翼横向周期输入；

τ_rs表示总时间常数；

A_b表示主旋翼挥舞耦合响应；

τ_mr表示主旋翼时间常数；

K_sb表示平衡板常数；

τ_sb表示平衡板时间常数；

q表示机身坐标系下Y轴角速度；

A_lon表示纵向循环输入的联动增益；

C_lon表示横向循环输入的联动增益；

B_a表示主旋翼挥舞耦合响应；

p表示机身坐标系下X轴角速度；

B_lat表示纵向循环输入的联动增益。

3.根据权利要求1或2所述的一种多系统小型无人直升机的稳定性设计方法，其特征在于，步骤(3)包括：

(31)针对外环控制器：其中：

u表示外环控制器输入；

K_p表示李雅普诺夫方程系数；

p_n表示在NED坐标系下三个方向的位移；

表示在NED坐标系下三个方向的位移期望值；

α表示大于0系数；

v_n表示在NED坐标系下三个方向的速度；

(32)针对于内环控制器：

其中：

T^d表示三个方向的力矩期望值；

ω_b表示在机身坐标系下的三个方向的角速度；

I表示惯性张量；

H^T表示角度与角速度之间旋转矩阵的转置；

K_ζ表示李雅普诺夫方程系数；

ζ_b表示机身坐标系下的三个方向的角度；

表示机身坐标系下的三个方向角度的期望值；

β表示大于零系数；

表示角度与角速度之间旋转矩阵逆的倒数。