[发明专利]一种基于凸优化的多张量视觉数据填充方法

权利要求书

1.一种基于凸优化的多张量视觉数据填充方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，从不同设备对同一事物同时采集的K个有缺失的视觉数据集，将其用K个张量表示；

步骤二，初始化优化变量，并设置最大迭代次数和终止阈值ε；

步骤三，判断循环迭代次数是否小于最大迭代次数，如果满足条件，继续进行下一步，否则输出；

步骤四，对多张量视觉数据采用整合拉普拉斯图构建缺失视觉数据像素之间的相关关系，并采用全变差对多张量视觉数据进行图像边缘的平滑处理，二者结合作为凸优化方法来估算多张量视觉数据的缺失值，并利用交替方向乘子法优化算法框架对目标函数进行优化求解，重构新模型

步骤五，判断重构的K个张量是否满足条件如果满足判断条件，则令输出；否则迭代次数加1返回步骤三。

2.根据权利要求1所述的一种基于凸优化的多张量视觉数据填充方法，其特征在于，步骤一中K个不完全张量通过公式(1)获得在共享模式上初始构建的拉普拉斯图L，其中邻接矩阵W采用向量的相似性度量矩阵进行计算:

其中，D_k为W_k的度，t(k)表示一维数组存放每个张量共享的模式索引；表示第k个张量的第t(k)阶展开，μ_k,i表示第i行的均值。

3.根据权利要求1所述的一种基于凸优化的多张量视觉数据填充方法，其特征在于，步骤四中整合拉普拉斯图和全变差的凸优化方法通过公式(2)获得目标函数；

其中，引入的优化变量:F_k(n),均为第k个张量的n阶展开对应的优化变量，F_k(n)来代替全变差范数来代替待恢复数据即第k个待恢复张量第n阶展开矩阵；是第k个优化张量在共同模式t(k)下的展开矩阵，即当且仅当n＝t(k)，是的转置；L代表拉普拉斯图；R_k(n)(i,i)＝1,R_k(n)(i,i+1)＝-1，R_k(n)矩阵的其他元素为0，R_k(n)矩阵表示第k个张量R_k第n阶展开矩阵；Ω为与一样大小的索引集，用于存放缺失元素索引，若第k个张量中元素缺失，Ω相应位置为0，否则为1；将观测数据中未缺失的元素赋值给待恢复变量未缺失的元素即为Ω相应位置为1的元素；β_k,n,α_k,n均是第k个待恢复张量第n阶展开矩阵的大于0的调谐参数；是第k个观测数据。