[发明专利]一种考虑未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算方法

说明书

本发明提供一种考虑冻土未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算方法，该方法包括将冻土未冻水含量随负温的变化关系表示成数学方程的形式，并对该方程进行求导，随后将无穷小负温区间内的潜热变化量用求导后的方程表示出来，进而通过积分的方法将考虑未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算出来。本发明的效果是考虑了潜热随未冻水含量变化不断变化的事实，提供的方法能够刻画出潜热与不同负温的变化关系。通过多次实测和计算表明，该计算方法的预测精度较传统方法提升了72.4％。精度的提高能够最大限度的实现冻土非线性相变潜热的计算，为冻土工程中的温度场计算提供便利。

技术领域

本发明属于冻土工程领域的潜热计算领域，特别是一种考虑未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算方法，可用于在已知冻土未冻水含量情况下的冻土相变潜热的方程描述和潜热总量的计算。

背景技术

相变潜热，是指物质在等温等压情况下，从一相转变为另一相所吸收或释放的热量，如水的冻结、蒸发，冰的融化。研究潜热对冻土温度场的影响，对于寒区和人工冻结法过程中的冻土温度场研究具有重要意义和工程价值。

受土中矿物组成、外荷载、含盐量、土颗粒表面张力等多种因素的影响，土体发生冻结时，土中部分液态水保持未冻结状态，该部分液态水称为未冻水。既有的研究表明，冻土的未冻水含量是随不同负温非线性变化的。可见，由冻土未冻水非线性变化所产生的相变潜热也是非线性的。

目前的相变潜热是依据相变前后两个温度点的未冻水变化量来计算的，由于两温度点之间始终存在一定的间距，依据两温度点未冻水含量之差计算潜热的方法不能形成非线性的方程，即常规方法计算获取的潜热为一常数，且无法考虑两温度点之间潜热的变化趋势。同时，温度区间取值的大小不一问题，也将导致获取的潜热变化趋势不能反映冻土的非线性相变潜热。解析解问题需要能够刻画变化趋势的具体方程，因此，常规的潜热计算方法也不能用于解析解方程的求解。

限于不同地域性和不同成因土体的性质差异巨大，提供一种能够进行冻土相变潜热计算和表示普遍方法，是解决人工冻结法施工问题的重要选择。随着人工冻结法在地下和采矿工程中的广泛应用，迫切需要一种能够反映冻土非线性变化的冻土相变潜热计算方法，该方法对于冻土温度场解析解问题的研究和温度场预测精度的提升具有重要意义。

发明内容

本发明目是提供一种考虑未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算方法，以利于冻土非线性相变潜热的计算。

为实现上述目的，本发明提出一种考虑未冻水含量非线性变化的冻土相变潜热计算方法，该方法包括以下步骤：

1)将冻土未冻水含量随负温的变化关系表示成式(1)的形式，式(1)为：

W_u(T)＝Ae^BT+CT³+DT²+ET+F (1)

式中，W_u(T)为温度T时刻的冻土未冻水含量，％；A、B、C、D、E、F为拟合常数；T为温度，℃；e为超越数。

2)对式(1)中的T求导数，即为：

W_u(T)'＝ABe^BT+3CT²+2DT+E (2)

3)在无穷小负温区间内的潜热变化量dQ可表示为

式中，dQ为无穷小负温区间内的潜热变化量，单位为kJ/kg；L为水凝结成冰释放的热量，单位kJ/kg；ρ_d为土样的干密度，单位为kg/m³；ρ为土样的密度，单位为kg/m³；dT为无穷小负温区间，单位为℃。