[发明专利]一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法

权利要求书

1.一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，其特征在于，包括步骤：

S101：采集工业过程输入输出数据，根据实际工业过程中变量间的关系建立有向图；

S102：求解变量间的Pearson相关系数，并将其绝对值作为有向图中对应边上的权重；

S103：建立输入输出变量节点集，根据这两个变量集中节点个数的大小关系，将包含节点个数少的节点集作为中心变量集，将另一个节点集作为非中心变量集；

S104：以中心变量集中各节点为中心建立子图并根据变量分配规则完成初始子图的建立；

S105：选择当前最小子图，分别与其他子图进行试融合，计算每个试融合结果子图的融合指标，选取具有最大融合指标的试融合结果作为本次融合的最终结果；

S106：进行终止条件判断，若不满足，返回S105，若满足，停止继续融合。

2.根据权利要求1所述的基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，其特征在于，所述S101具体包括步骤：

S1011：采集工业过程中的输入输出数据；

S1012：图由节点集合与连接节点的边集合组成，记为G(V，E)，其中V为节点集，E为边集，节点表示各个元素，而边则表示元素与元素之间的关系；

建立工业系统的有向图，假定系统由m个输入变量x_i(i＝1...m)和n个输出变量y_j(j＝1...n)组成并且各输入变量对所有输出变量均有影响，有向图包含m+n个节点，并且每个输入节点与所有的输出节点均由有向边连接，有向边的方向为输入变量指向输出变量，由于在实际工业系统中，输入变量不一定对所有输出变量都有影响，即某些输入变量只与部分输出变量有边相连，通过对每条边设置连通参数A_ij以反映第i个输入变量与第j个输出变量是否存在关系，其中

3.根据权利要求2所述的基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，其特征在于，所述S102具体包括步骤：

S1021：计算各输入变量与所有输出变量的Pearson相关系数，第i个输入变量和第j个输出变量的Pearson相关系数如下：

其中，E为数学期望或均值，σ为标准差，称为变量x_i与y_j的协方差，记为cov(x_i，y_j)，即

S1022：Pearson相关系数可以衡量输入输出变量间的关系，利用该相关系数对有向图中的相应边设置权重以反映输入变量对各输出变量的不同影响，权重W_ij设置如下：

W_ij为连接第i个输入变量与第j个输出变量的有向边上的权重。

4.根据权利要求1所述的基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，其特征在于，所述S103具体包括步骤：

S1031：在有向图中，每个节点所连的边可根据边的指向被分为出边和入边，连接该有向边的两个节点可分为始点和终点，定义一个节点的度为与该节点相连的边的数目，记为D(v)，若图为有向图，则将以该节点为终点的边的数目称为该节点的入度，记为ID(v)，将以该节点为始点的边的数目称为该节点的出度，记为OD(v)；

将初始有向图中出度为0的节点作为输出变量节点，入度为0的节点作为输入变量节点，分别建立输入变量节点集和输出变量节点集；

S1032：若输入变量数m大于输出变量数n，将输出变量节点集作为中心节点集，输入变量节点集作为非中心节点集，否则，将输入变量节点集作为中心节点集，输出变量节点集作为非中心节点集。