[发明专利]一种基于多源不确定性的结构分布式动态载荷识别的方法

权利要求书

1.一种基于多源不确定性的结构分布式动态载荷识别的方法，其特征在于：该方法首先建立基于正交多项式展开的确定性结构分布式动态载荷时域识别模型，并利用TIAM算法即基于泰勒展开的区间分析方法对考虑不确定性的结构分布式动态载荷进行识别，该方法实现步骤如下：

第一步：应用正交多项式拟合结构分布式动态载荷，建立结构在时域内的逆向模型，进而得到结构动响应与正交多项式系数之间的联系，利用结构上有限测点的动响应信息及结构的动态特性实现对正交多项式系数的求取，从而构造完成基于正交多项式展开的确定性结构分布式动态载荷时域识别模型；其中，分布式动态载荷关于正交多项式的表达式为：

f(x,t)＝[P₀(x) P₁(x) P₂(x) … P_j(x)][a₀(t) a₁(t) a₂(t) … a_j(t)]^T

式中，f(x,t)为结构第x个节点在t时刻的动态载荷；[P₀(x) P₁(x) P₂(x) … P_j(x)]为第x个节点处的j阶正交多项式向量；[a₀(t) a₁(t) a₂(t) … a_j(t)]^T表示在t时刻的正交多项式系数向量，记为A(t)，可根据有限测点的动响应信息求得；

第二步：将结构的不确定性参数用区间定量化描述，对正交多项式系数向量在不确定性参数区间中心值处进行一阶泰勒级数展开，进而将不确定性结构的分布式动态载荷识别问题转换为两类确定性问题，即在不确定性参数中心值处正交多项式的系数向量的求解，和正交多项式系数向量关于每一个不确定性参数在其中心值处的灵敏度的计算，从而得到任意时刻正交多项式的系数向量的上、下界值；其中，正交多项式的系数向量的上、下界值按如下的方式求解：假设结构含有m个不确定性参数，记结构的m维不确定性参数的区间向量为b^I＝[b_l,b_u],b_i∈b^I＝[b_il,b_iu],i＝1,2,…,m，并对区间变量b^I进行如下的变换后得到b^I＝b^c+Δbλ,其中，不确定性参数的区间半径记为Δb＝0.5×(b_u-b_l),Δb_i＝0.5×(b_iu-b_il),i＝1,2,…m，不确定性参数的区间中心值记为b^c＝0.5×(b_u+b_l),标准区间变量为λ＝[-1，1]，t时刻正交多项式系数向量的上界值A_u(t)与下界值A_l(t)可直接通过下列显式求得：

式中，A(t,b^c)为不确定性参数中心值处正交多项式系数向量，为多项式系数向量关于第i个不确定性参数在中心值处的灵敏度，可以利用差分代替微分的方法近似表示，即δb_i为关于不确定性参数b_i的摄动；

进一步，利用求解的正交多项式系数向量的界值，得到考虑不确定性的结构分布式动态载荷f^I(x,t,b)的上界值f_u(x,t)和下界值f_l(x,t)：

式中，P_k(x)为第x个节点处的第k项正交多项式，A_ku(t)和A_kl(t)分别为t时刻第k项正交多项式系数的上界值和下界值；从而完成利用TIAM算法对考虑不确定性的结构分布式动态载荷的识别模型。