[发明专利]一种桥梁短吊杆内力识别的数值迭代方法

说明书

本发明提供一种桥梁短吊杆内力识别的数值迭代方法，包括如下步骤：步骤1、提出桥梁短吊杆内力识别公式：在现有已知作横向振动的匀质吊杆的无阻尼自由振动阵型函数的基础上，以吊杆两端固支作为边界条件，代入简化得出短吊杆内力识别公式；步骤2、利用MATLAB编制迭代运算程序辅助公式计算。在实际工程结构中，通过信号采集与分析仪器拾取桥梁吊杆横向振动的加速度响应信号，并识别其固有频率，然后运用本发明桥梁短吊杆内力识别的数值迭代方法，识别短吊杆内力，与实测吊杆张拉力对比验证该方法的可行性和可靠性。对比结果表明该方法能够较为准确的识别短吊杆内力的大小，有利于保证桥梁结构的安全性能。

技术领域

本发明属于悬索桥、斜拉桥和拱桥拉索施工及桥梁结构检测领域，具体涉及一种桥梁短吊杆内力识别方法。

背景技术

吊杆是悬索桥、斜拉桥和中承式或下承式拱桥等桥梁结构重要的受力构件，对其内力的准确识别，直接关系到桥梁结构的安全运营乃至对桥梁结构健康状态的合理评估。目前，识别桥梁吊杆内力最为普遍的方法是频率法，其利用吊杆横向振动固有频率与内力之间的关系，间接地识别出吊杆内力。该方法测试仪器携带便利、操作容易，识别精度一般能够满足工程要求。

吊杆内力与其横向振动固有频率之间的关系，不仅与吊杆长度、弯曲刚度、质量密度等因素有关，还依赖于吊杆的边界约束。对于由高强钢丝构成的吊杆，其横向振动时并非一个作协调弯曲变形的整体，各钢丝间发生相互错动，且错动情况均不相同，故吊杆中的高强钢丝介于完全错动与完全不错动两种状态之间。对于长吊杆，作微幅横向振动时其弯曲刚度变化不大，若将吊杆边界约束视为两端铰支，其内力识别公式呈显式，可消除弯曲刚度影响项，且识别结果能够满足工程精度要求。而对于短吊杆，其两端边界约束介于铰支和固支之间，且更接近于两端固支的情况。若仍将吊杆边界约束视为两端铰支，所识别的吊杆内力将与实际情况有较大差异，自然无法合理地识别桥梁结构的受力状态。

鉴于目前短吊杆内力识别普遍存在的缺憾，本发明将吊杆边界约束视为两端固支，利用其横向振动第一阶模态振型的对称性，将弯曲刚度作为待定参数，建立吊杆内力与吊杆长度、质量密度、弯曲刚度及固有频率等参数之间的关系，基于MATLAB编程迭代运算，得到了一种短吊杆内力识别方法。经工程实例应用，检验了该方法的可行性和可靠性，具有工程推广应用价值。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

一种桥梁短吊杆内力识别的数值迭代方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、提出桥梁短吊杆内力识别公式：在现有已知作横向振动的匀质吊杆的无阻尼自由振动阵型函数的基础上，以吊杆两端固支作为边界条件，代入简化得出短吊杆内力识别公式；

步骤2、利用MATLAB编制迭代运算程序辅助公式计算：对于步骤1中的得到的吊杆内力识别公式，利用MATLAB编制迭代运算程序来辅助公式的求解；

步骤3、对比检验步骤1中得到的短吊杆内力识别公式的可靠性：在相同工况条件下，分别以桥梁吊杆两端为铰支和两端固支为边界条件，来识别吊杆内力，并与现场实际张拉力大小做比较。

所述步骤1中短吊杆内力识别公式的具体推导过程如下：

已知作横向振动的匀质吊杆的无阻尼自由振动阵型函数为

其中

式(1)式(2)中：T为待求解的吊杆内力；A₁、A₂、A₃、A₄为由吊杆边界条件确定的待定参数；l为吊杆长度；EI为吊杆弯曲刚度；ρA为吊杆单位长度质量；为吊杆第n阶圆频率；

当吊杆边界条件约束为两端固支时，有边界条件