[发明专利]基于约减字典低秩表示的异常检测方法

权利要求书

1.一种基于约减字典低秩表示的异常检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，提取时空特征；在视频序列中对3维的时空体STV进行采样，在空间非重叠区域中提取三维梯度特征，并在同一区域内连续叠加n个连续的帧，构成一组时空特征；

步骤2，组稀疏字典学习；将低等级的近似和稀疏组合学习结合起来，从训练特征中获取正常的字典序；利用k-均值聚类在每个空间位置上的时空立方体STV上强制执行，并利用低阶近似算法捕获正常字典序，直到所有训练数据都能被表示出来；

步骤3，异常事件检测；在测试阶段，搜索一个字典表示每个测试数据，确定测试数据是否异常。

2.根据权利要求1所述的异常检测方法，其特征在于：所述步骤1中，三维梯度表示为[G_x,G_y,G_t]^T，其中x，y，t分别表示视频序列的水平轴、纵轴和时间轴，G表示像素的梯度，G_x、G_y、G_t分别表示像素在三个坐标轴上的投影；每个时空卷由大小为l_x×l_y×l_t的所有像素构成，其中l_x×l_y、l_t分别表示时空卷的空间大小和时间长度；在STV中计算每个像素的三维梯度作为特征。

3.根据权利要求1所述的异常检测方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方法为：

步骤2.1，对于STV中的每个空间位置，视频序列中的三维时空梯度特征表示为X＝[x₁,x₂,…,x_n]，其中x_i∈R^m(i＝1,2,…,n)表示每个特性的维数，构建字典D＝[D₁,D₂,…,D_N]表示每个位置的所有训练特征并且c_j是字典D_j中基的数量，目标函数初始化为：

γ_i,j的值决定字典D_j是否包含特征x_i的值，β_i,j表示特征x_i在字典D_j中的系数,T是所有训练特征的重构错误阈值；和γ_i,j＝{0,1}确保特征x_i只被一个字典选择；固定D_j和β_i,j，γ_i,j有解析解：

步骤2.2，计算一组相似特征的低秩结构，引入低阶近似算法，学习基础组稀疏字典；

给一组相似特征X＝[x₁,x₂,…,x_n]，奇异值分解SVD为X＝UΛV^T，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_r)和U∈R^m×rr表示算法优化的等级；低阶近似模型表示为：

低阶近似模型表示为：

τ是一个正则化参数，ω_i表示i^th奇异值λ_i的系数，解析解为：

操作符表示将奇异值缩减到阈值τ·ω_i以下，系数β表示为

步骤2.3 在STV的所有空间位置采用k-均值聚类；在低阶近似算法的每一个SVD中，通过调整奇异值的权重向量来适应字典中的基数，权重向量基于剩余的特征，与奇异值向量成反比。

迭代执行k-均值聚类，对每一个聚类组进行低阶近似:

j＝1,2,…,N表示第j^th迭代，是第j^th次迭代中的第c^th特征聚类的特征数量，和分别是j^th次迭代中的c^th层聚类特征和获得的字典，函数f(·)将集群中的一个特性的索引号映射到原始输入数据集中的特性的索引号，方程(5)的解析解为：

使用方程(6)的结果，最初的字典D^j和β^j通过块坐标下降进一步优化；

的每一个解析解为：

当更新时,更新方程是:

δ_t是学习率，迭代执行公式(7)和(8)直到方程(5)的目标函数收敛；

步骤2.4 调整目标函数(3)被更新为

是稀疏系数和表示系数矢量；

解析解为：

迭代执行步骤2.4，直到所有的训练特性都符合所获得的字典。

4.根据权利要求1所述的异常检测方法，其特征在于：所述步骤3异常事件检测的具体过程为：

步骤3.1 给定一个测试特征x并将学习得到的字典序设为D＝[D₁,D₂,…,D_N]，通过最小的平方误差来计算每个测试特征的重构错误:

式(8)中的β_k最优求解方案：

重构误差：

步骤3.2 当所有字典的重构误差都大于某一阈值时，测试特征被认为是异常的事件。