[发明专利]探地雷达数据的多尺度阶梯式层剥离全波形反演方法

说明书

本发明涉及一种多尺度阶梯式层剥离全波形反演方法，首先，选取模型分层数目、反演频率及单频单层的反演次数，依据新的反演序列确定各层各频率的反演序号；其次,采用维纳滤波器将雷达观测数据与子波滤到不同频段，采用介电常数梯度公式，对计算出的梯度添加对应层的空间窗，获取当前层的梯度值；最后计算模型更新量，逐层逐频完成迭代运算。采用多尺度策略减少了对初始模型的依赖，有效解决了周波跳跃问题；有别于现有的偏移距‑时间窗，采用空间窗口获取特定层梯度，可快速实现收敛；新的阶梯式反演序列，有效地减小两个相邻层反演频率之间差距，从而获得更好的反演结果，有效改善模型深部的反演效果，提高全波形反演的稳定性。

技术领域：

本发明涉及一种探地雷达领域中用于重建介电常数的时间域全波形成像方法。结合频率多尺度策略和常规层剥离反演序列，给出了一个新的阶梯式反演序列来提高全波形反演的稳定性，并减少周波跳跃问题。

背景技术：

探地雷达(Ground Penetrating Radar,GPR)数据的全波形反演(Full WaveformInversion,FWI)是近地表参数成像的一种有前景的技术。基于广义最小二乘法的全波形反演方法最早出现在Tarantola(1984.Linearized inversion of seismic reflectiondata.GEOPHYSICAL PROSPECTING 32(6).998-1015)的开创性论文中，该方法为时域全波形反演技术奠定了坚实的理论基础。随后被广泛应用于地震勘探数据处理中，但在电磁数据处理应用方面仍比较少见。近年来，国内外的专家学者始终致力于将地震全波形反演的核心技术引入到探地雷达成像研究领域。Moghaddam等人(1991.Comparison of the borniterative method and Tarantola's method for an electromagnetic time-domaininverse problem.INTERNATIONAL JOURNAL OF IMAGING SYSTEMS&TECHNOLOGY 3(4).318-333)利用全波形对小目标介电常数成像做了一些尝试，但没有取得令人满意的效果。全波形反演的理论与技术以其高精度、多参数建模的能力，已成为当前探地雷达领域的研究热点。如对层状土壤或分层结构中电导率和介电常数反演，以及对土壤含水量的估算。20世纪90年代，Pratt将Tarantola的理论发展到了频率域，由此奠定了频率域全波形反演发展的基础。而后，采用准牛顿优化策略，学者们提出了用于同时重构介电常数和电导率的二维全波形反演。而后又提出了基于探地雷达和钻孔地震数据的联合全波形反演的创新方法，并继续针对地面雷达数据和浅层地震反射资料的联合全波形反演进行研究，应用于土木工程成像领域。

尽管全波形反演可以提供地下的高分辨率图像,但是存在严重的缺陷，即对初始模型的高度依赖性。此外,由于数据量和非线性程度均较大，常常采用基于梯度类优化算法来实现反演过程的收敛。然而,梯度类算法很容易陷入局部极小值。为了避免这种情况,必须使用合适的初始模型来确保收敛,从而生成与至少半个波长的观测数据重叠的合成数据。为了解决这些限制，Bunks等人(1995.Multiscale seismic waveforminversion.GEOPHYSICS 60(5).1457-1473)提出了一种时域全波形反演的多尺度方案，即利用低频数据,在全波形反演的初始阶段获得准确的平滑背景和大尺度结构，再利用高频数据进一步刻画精细结构，从而保证结果的稳定性和置信度，更重要的是，它减少了对初始模型的依赖。随后，学者们提出了一种高度稳定的策略，称为串行反演。对低频数据进行波形反演，并将其结果作为高频数据后续反演的初始模型。