[发明专利]一种基于随机矩阵和Hausdorff距离的配电网故障选线方法

权利要求书

1.一种基于随机矩阵和Hausdorff距离的配电网故障选线方法，其特征在于，包括：

获取配电网馈线三相电流的采样数据，形成原始数据矩阵X₀，通过分块、平移处理，形成矩阵X_c，将矩阵X_c和高斯白噪声矩阵叠加，形成状态数据矩阵X；

对状态数据矩阵X进行奇异值等价变换，得到奇异值等价矩阵X_u，定义若干个所述奇异值等价矩阵X_u的乘积矩阵为对它进行归一化处理，得到标准矩阵积Z；

计算标准矩阵积Z的特征值向量；

统计各特征值的分布，将概率P<10％的特征值当作离群点，将概率P<10％的特征值过滤掉，形成过滤后的特征值向量；

针对某馈线，计算该馈线与其它m-1条馈线的特征值向量之间的Hausdorff距离H_i-j，去掉其中的最大距离，计算剩余Hausdorff距离的平均值H_i.avg：

其中，H_i-j^max为H_i-j的最大值，i、j代表不同馈线的特征值向量，m为馈线条数；

根据各条馈线正常运行时的历史采样数据，计算得到正常运行的各条馈线之间的Hausdorff距离H_i.his，并计算得到故障选线阈值H_set：

其中，k_H为可靠系数，其取值为1.3～1.5，H_i.his为正常运行时各条馈线之间的Hausdorff距离；

构造馈线故障选线判据：

在m条馈线中，如果馈线i的平均Hausdorff距离H_i.avg>H_set，则馈线i为故障馈线；

构造母线故障的判据：

若与某母线连接的m条馈线中平均Hausdorff距离均满足H_i.avg<H_set(i＝1,2,…,m)，则判断该母线故障。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵和Hausdorff距离的配电网故障选线方法，其特征在于，在一个时间窗中，对于配电网中N个采样时刻的A、B、C三相电流采样数据，形成原始数据矩阵X₀：

其中，矩阵元素的下标第1个数字的1、2、3分别代表A、B、C相电流；

由于原始数据矩阵X₀的行数相对于列数较小，对其行列元素通过分块、平移调整，来获取较优的行列比；

保持矩阵X₀行数不变，将X₀的N列元素按顺序拆分成l块，则X₀被分割成l个子矩阵，即：

其中，分别为3行、N/l列的子矩阵；

将子矩阵依次平移到的下方，扩展形成矩阵X_c：

矩阵X_c为3×l行、N/l列的矩阵，其行列比c＝3×l²/N；

将矩阵X_c和高斯白噪声矩阵mag·W叠加，形成状态数据矩阵X：

X＝X_c+mag·W

式中，mag为噪声幅值，其大小根据故障发生后非故障馈线采样数据波动程度确定，矩阵W的元素服从标准正态分布，维数与矩阵X_c相同。