[发明专利]一种基于直觉模糊粗糙集的属性约简方法

说明书

本发明公开了一种基于直觉模糊粗糙集的属性约简方法，属于数据挖掘与知识发现技术领域。本发明提出的属性约简算法解决了传统属性约简算法不能实现不协调决策系统属性约简的缺点，它结合了证据结构，通过直觉模糊粗糙集与证据理论的密切关系得到质量函数，从而通过广义优势关系将不协调决策系统转化为协调决策系统。最后得到决策系统中相对约简、相对信任约简和相对似然约简等价。该方法完善了不协调决策系统的约简理论。

技术领域

本发明涉及一种基于直觉模糊粗糙集的属性约简方法，可以应用于协调决策系统和不协调决策系统的属性约简，属于数据挖掘与知识发现技术领域。

背景技术

由于现实数据结构愈发复杂化、多样化。大部分属性约简问题己不能用单一的粗糙集方法来处理。相关学者就对这个理论进行了扩充，在原有模糊粗糙集基础上增加了一个新的属性参数一非隶属度，可以更加细腻地刻画客观世界的模糊性本质，并命名为直觉模糊粗糙集。目前，直觉模糊粗糙集对的属性约简方法已在多领域得到应用，比如人工智能、生态科学、语言学、管理学、医学诊断等，随着进一步研究，发现，直觉模糊粗糙集的属性约简方法只能在协调决策系统中使用而不能应用于不协调决策系统。

证据理论用一对对偶函数(信任函数和似然函数)定量表示信息的不确定，是处理不确定信息的重要工具。它在概率论基础上发展起来，与传统的概率论相比，它能更好的把握所研究对象的模糊性和不确定性。通过引入证据结构用不确定区间代替单个概率值来表示证据对不确定性问题的信任程度，且证据理论与直觉模糊粗糙集联系紧密，即基于直觉模糊粗糙集所获得下、上近似均可通过证据理论的信任函数和似然函数分别刻画。因此考虑将证据理论与直觉模糊粗糙集结合应用于属性约简。

发明内容

本发明的目的是为了解决不协调决策系统中的属性约简问题，提出了一种新的基于直觉模糊粗糙集的属性约简方法，通过信任函数与直觉模糊粗糙集结合，并证明了，通过广义决策优势关系可以将不协调决策系统转化为协调决策系统，又在协调系统中相对约简、似然约简和信任约简等价，故通过定义求得的约简即为不协调决策系统的最终约简集合。

本发明的技术方案是：

引入证据结构的信任函数和似然函数，分别为：

信任函数Bel(X)表示对X为真的信任度,似然函数Pl(X)表示不怀疑X为真的信任度,且 Bel(X)＝1-Pl(～X)。

引入直觉模糊粗糙的信任函数和似然函数，分别为：

直觉模糊粗糙集的下、上近似也可以用证据理论的信任函数和似然函数来分别刻画.接下来,给出此时的mass函数表达式.

在此基础上定义运算算子优势关系、广义和优势关系、广义决策值分别为：

进一步得到广义决策优势关系：

最终得到广义决策覆盖：

本发明通过信任函数与直觉模糊粗糙集结合，用广义决策优势关系可以将不协调决策系统转化为协调决策系统。

协调信息系统中相对协调集、相对信任协调集和相对似然协调集三者等价。

Bel_A(Cl_t)＝Bel_AT(Cl_t)