[发明专利]基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法

说明书

本发明提供一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法。该方法包括：步骤1、获取t_k+1时刻待估状态参数X_k+1的初始状态估计和典则参数θ_k+1的最小二乘估计步骤2、根据待估状态参数X_k+1的第i个参数的状态估计确定的信噪比统计量，i＝1,2…，t‑1，t，t为待估状态参数的个数；步骤3、根据所述的信噪比统计量，将待估状态参数X_k+1分为涉扰状态参数和非涉扰状态参数；步骤4、根据最小二乘估计确定涉扰状态参数的岭参数和非涉扰状态参数的岭参数步骤5、根据所述岭参数和确定待估状态参数X_k+1的修正矩阵以对所述初始状态估计进行修正。本发明在降低状态参数估计方差的同时有效减少了偏差的引入，使得状态参数估计结果在均方误差意义下更优。

技术领域

本发明涉及动态数据处理技术领域，尤其涉及一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法。

背景技术

卡尔曼Kalman滤波是目前动态数据处理最常用的方法之一，在大地测量、卫星导航和卫星定轨等方面得到了深入的研究和广泛的应用。离散动态系统中观测矩阵的病态性会对Kalman滤波状态估计产生很大的的影响，为了克服观测矩阵病态性的影响，提高参数估计的精度，许多学者给出了改进算法。

目前，已有学者从有偏估计的角度提出了解决离散动态系统中的病态性问题的一些方法：(1)将有偏估计与Kalman滤波相结合，提出了Biased Kalman Filter。(2)将岭回归与Kalman滤波相结合，通过对增益阵进行修正，以克服观测矩阵病态性对滤波值的不良影响。(3)将Stein压缩估计和岭回归与Kalman滤波相结合，提出了相应的压缩型Kalman滤波和岭型Kalman滤波以及它们的算法，给出了压缩系数和岭参数的选取方法。

实际上，观测矩阵的病态性对每个状态参数估计的危害大小是不同的，这种危害的大小既与状态参数本身数量级大小有关，也与参数所对应观测矩阵数据列参与复共线性的程度有关，但是以上改进方法均没有考虑各个参数受到病态性影响大小的差异，而是对所有参数进行完全一致的修正。

发明内容

本发明提供一种基于信噪比度量的双参数岭型卡尔曼滤波方法，利用信噪比统计量对参数状态估计受病态性影响大小进行度量，根据度量结果对卡尔曼滤波递推过程采取针对性措施，改进了岭型卡尔曼滤波算法，进一步降低了观测矩阵的病态性对状态估计的影响。

本发明提供了一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法，该方法包括：

步骤1、获取t_k+1时刻待估状态参数X_k+1的初始状态估计和典则参数θ_k+1的最小二乘估计

步骤2、根据待估状态参数X_k+1的第i个参数的状态估计确定的信噪比统计量，i＝1,2…,t-1,t，t为待估状态参数的个数；

步骤3、根据所述的信噪比统计量，将待估状态参数X_k+1分为涉扰状态参数和非涉扰状态参数；

步骤4、根据最小二乘估计确定涉扰状态参数的岭参数和非涉扰状态参数的岭参数

步骤5、根据所述岭参数和确定待估状态参数X_k+1的修正矩阵以对所述初始状态估计进行修正。

进一步地，该方法还包括：

获取t_k+1时刻的法矩阵N_k+1；

若判断获知法矩阵N_k+1的矩阵条件数大于预设条件数阈值，则对t_k+1时刻每个状态参数进行信噪比统计。

进一步地，所述步骤2具体为：

根据下式