[发明专利]基于模型降阶的含分布式电源接入配电网的动态相量建模方法

权利要求书

1.基于模型降阶的含分布式电源接入配电网的动态相量建模方法，其特征在于：

对配电网中的线性元件用电阻、电感、电容、电压源串联后再与电流源并联的一般支路模型进行统一表示，以电阻电感电容子支路电流、电容电压、割集电压作为状态变量，在三相静止坐标系下建立含分布式电源接入配电网中所有电力线路、负荷、变压器的时域状态空间方程，所述的线性元件包括电力线路、负荷和变压器；

对配电网线性网络的状态空间方程采用基于矩匹配原理的模型降阶方法进行降阶，得到满足精度要求的时域降阶状态空间方程，并利用动态相量法建立配电网线性网络降阶后基于状态空间表达的动态相量模型；

考虑分布式电源在不对称运行情况下的具体控制策略，在正负序两相同步旋转坐标系下建立控制策略下分布式电源的时域状态空间方程，并利用动态相量法建立分布式电源基于状态空间表达的动态相量模型；

对配电网线性网络降阶后的动态相量模型与分布式电源的动态相量模型的接口变量进行三相静止坐标系和正负序两相同步旋转坐标系的相互转化，实现两个模型的互联，从而建立整个含分布式电源配电网的暂态仿真模型，该方法具体步骤是：

步骤1)，对含分布式电源接入配电网中的线性元件用一般支路模型统一表示，利用割集电压矩阵建立表示配电网线性元件连接关系的配电网线性网络的时域状态空间方程；

将配电网中所有线性网络支路用电阻、电感、电容、电压源串联后再与电流源并联的一般支路模型统一表示，使用v_b和i_b分别表示支路电压以及电阻电感电容子分支电流，R_b、L_b和C_b分别表示支路电阻、支路电感以及支路电容，e_b和j_b分别表示电压源电压与电流源电流；

将配电网中所有线性网络支路的支路方程组合，用方程矩阵形式统一表达如下：

v_b＝R_bi_b+L_bpi_b+v_cb+e_b

C_bpv_cb＝i_b

其中，v_b和i_b分别代表支路电压向量以及电阻电感电容子分支电流向量；R_b和L_b分别为支路电阻矩阵和支路电感矩阵，其对应支路的对角元素为支路的自电阻以及支路自电感，非对角元素为支路的互电阻以及互电感；v_cb为支路电容电压矩阵，e_b为电压源电压向量；C_b表示对角线元素为对应支路电容的对角矩阵，若某支路不存在电容，则其对应元素为零；p代表微分算子；

定义一矩阵其中n_b和n_c分别代表支路数和电容数，当第k个电容位于第r个支路时，M(r,k)＝1，若不存在，则对应矩阵元素为零；假设v_c为电容电压向量，则得到以下关系式：

v_cb＝Mv_c

基于基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，根据基本割集矩阵Q_f得到以下两个关系式：

Q_f(i_b-j_b)＝0

其中，v_s为割集电压向量，j_b为电流源电流向量；

对于一个有m个输入-输出端口的网络，定义两个关联矩阵其中n_vs和n_cs分别代表电压源电压输入量及电流源电流输入量的数量；当第k个电压源位于第r个支路时，则W₁(r,k)＝1，若不存在，则对应矩阵元素为零；当第k个电流源位于第r个支路时，则W₂(r,k)＝1，若不存在，则对应矩阵元素为零；由此得到输入量与支路量之间的关系式：

e_b＝W₁v_vs

j_b＝W₂i_cs

其中，v_vs为电压源输入电压向量，i_cs为电流源输入电流向量；

以电阻电感电容子支路电流向量i_b、电容电压向量v_c、割集电压向量v_s作为状态变量，在三相静止坐标系下建立的含分布式电源接入配电网中所有电力线路、负荷、变压器的时域状态空间方程如下：

其中，i_vs为输出电流向量，v_cs为输出电压向量；对照标准形式的状态空间方程：

Cpx+Gx＝Bu

y＝B^Tx

得到的对应标准状态方程系数矩阵如下：

步骤2),采用基于矩匹配原理的模型降阶方法对配电网线性网络的时域状态空间方程进行降阶，并推导其基于状态空间表达的动态相量模型；

配电网线性网络的时域状态空间方程系数矩阵对应的传递函数H(s)在点s₀处展开如下：

H(s)＝B^T(s₀C+G+(s-s₀)C)^-1B

＝B^T(I+(s-s₀)A)^-1R

其中，A＝(s₀C+G)^-1C,R＝(s₀C+G)^-1B，选取的s₀使(s₀C+G)非奇异；则得到基于矩匹配原理模型降阶方法的n阶Krylov子空间：

κ_n(A,R)＝colspan[R AR A²R...A^r-1R],r＝n/m

进而根据块Arnoldi算法计算得到如下一组正交基

colspan V_n＝κ_n(A,R)

根据配电网线性网络的时域状态空间方程系数矩阵C和G的结构特征构造具有对角结构特征的正交基底，即将正交基V_n拆分为并构建新的矩阵令则得到配电网线性网络降阶后的时域状态空间方程：

其中，

根据动态相量的定义，对时域信号x(τ)选择宽度为T的时移时间窗作如下运算，即可得到相应阶数的动态相量x_k：

得到降阶后的时域状态空间方程后，根据时域信号动态相量化的性质，推导得到降阶后配电网线性网络基于状态空间表达的任意阶数动态相量模型：

式中·_k代表对应时域信号的k阶动态相量；

步骤3)，根据分布式电源在不对称运行情况下的控制策略，在正负序两相同步旋转坐标系下建立该控制策略下分布式电源的时域状态空间方程，并推导其基于状态空间表达的动态相量模型；

分布式电源在不对称情况下运行时，有多种基于正负序分离对序分量进行单独调节的控制策略，主要包括参考电流计算、电流调节、滤波环节，将各环节的微分代数方程写成状态空间方程形式，并将上述环节的状态空间方程进行整理合并，得到整个分布式电源在正负序两相同步旋转坐标系下的时域微分状态方程；

假设分布式电源采用以输出三相对称正序电流为目标的控制策略，则参考电流计算如下：

其中，P₀和Q₀分别为有功功率和无功功率指令；和分别表示电网在正负序两相同步旋转坐标系下的dq轴正负序电压；和分别表示正负序两相同步旋转坐标系下的dq轴正负序参考电流；

参考电流计算环节的状态空间方程可表示如下：

其中，

电流控制环节利用PI调节，其对应的状态方程如下：

以及代数方程：

其中，和为定义的中间状态变量；和分别为正负序两相同步旋转坐标系下的dq轴正负序电流；和分别表示正负序两相同步旋转坐标系下的dq轴正负序参考电压；和为电流控制环节的比例调节增益；和为电流控制环节的积分调节增益；L_c为滤波电感值；

电流调节环节的状态空间方程表达如下：

其中，

假设分布式电源逆变器实际提供的输出电压等于参考电压值，即滤波环节由以下方程表示：

则滤波环节的状态空间方程表达如下：

其中，

将参考电流计算、电流调节、滤波环节的状态空间方程组合，得到分布式电源在正负序两相同步旋转坐标系下的时域状态空间方程：

其中，

C_v＝[0 I]

得到分布式电源的时域状态空间方程后，根据时域信号动态相量化的性质，推导得到分布式电源在正负序两相同步旋转坐标系下基于状态空间表达的零阶动态相量模型：

步骤4)，将降阶后的配电网线性网络的动态相量模型与分布式电源的动态相量模型的接口变量进行坐标变换，实现两个模型的互联；

降阶后的配电网线性网络的动态相量模型是在三相静止坐标系下推导得到的，而分布式电源的动态相量模型是在正负序两相同步旋转坐标系下推导得到的，为实现两个模型的互联，需要对两个模型的接口变量进行坐标变换，即将配电网线性网络降阶后基于状态空间表达的动态相量模型输出变量中三相电压变量进行三相静止坐标系到正负序两相同步旋转坐标系的坐标变换，作为分布式电源基于状态空间表达的动态相量模型的输入变量，同时将分布式电源动态相量模型输出的三相电流变量进行正负序两相同步旋转坐标系到三相旋转坐标系的坐标变换，作为配电网线性网络降阶后动态相量模型输入变量中的三相电流变量，变换公式如下：

其中，

和分别为三相静止坐标系到正负序两相同步旋转坐标系的变换矩阵；和分别为正负序两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵。