[发明专利]一种类内样本相似结构保持非线性投影特征提取方法

权利要求书

1.一种类内样本相似结构保持非线性投影特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、设n维列矢量x_ij为第i^th类真假目标的第j^th个训练RCS数据序列帧,1≤i≤g，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数；

b、采用类内样本相似结构保持非线性投影特征提取方法，构建目标函数，具体包括：

b1、将训练RCS序列帧数据x_ij的非线性映射进行如下变换：

z_ij＝W^Tφ(x_ij) (1)

其中，T表示矩阵转置，φ(·)为非线性映射函数，W为变换矩阵，z_ij为x_ij对应的非线性特征矢量；

b2、在非线性特征空间计算同类任意两个样本非线性特征矢量之间的差值平方和：

其中，为类内样本相似结构保持系数：

其中Π_k(·)表示类内样本k个最相似样本的集合；式(3)表示，当同一目标的两个样本属于同一相似样本集合时，其样本对应的非线性投影之间的差异值包含在目标函数中，用于构建非线性投影矩阵；而不属于相似样本集合的其它样本对应的非线性投影间差异值将不包含在目标函数中，对非线性投影矩阵的构建没有任何影响；

b3、利用矩阵迹的运算公式，将式(2)转换为

将公式(1)代入(4)，可得：

公式(5)可化简为：

其中

b3、建立条件极值：

令

其中

将式(11)代入式(6)，并组合式(10)可得：

定义核函数k(x_ij,x_lk)＝φ(x_ij)^Tφ(x_lk)，并代入式(13)：

其中

b4、通过求解式(14)的条件极值问题，可获得类内样本相似结构保持非线性投影矩阵即由矩阵的R最大特征值对应的特征矢量组成的矩阵，R≤N：

结合式(16)和式(1)，即可得到x_ij的非线性投影矢量z_ij。