[发明专利]基于改进粒子群优化的电容层析成像法

权利要求书

1.一种基于改进粒子群优化的电容层析成像法，其特征在于，该成像法具体按以下步骤进行：

1）对被测物场施加电压后，被测场内静电场满足拉普拉斯方程：

式中，ε为相对介电常数；φ为电位；（1）式的边界条件为：

式中，U 为边界激励电压；Γ_i为电极 i 所在的空间位置；Γ_s为屏蔽层的位置；Γ_g为保护电极的位置；

电极间的电容值C与相对介电常数ε的关系为：

对式（3）进行泰勒展开，忽略高阶项并进行归一化处理，得：

λ=SG (4)

（4）式中，λ为归一化电容向量；S为归一化成像区灵敏度矩阵；G为归一化介电常数向量；灵敏度矩阵 S是介电常数向量到电容向量之间的映射关系，即成像区域内单位面积上介电常数发生变化时所引起的电极i～j之间的电容的变化，其计算方法如下：

（5）式中，为测量区域内充满较低电解质时i～j电极对之间的电容值；为测量区域内充满较高电介质时i～j电极对之间的电容值；C_ij(e)为测量区域内第e号单元内分布为较高电介质，而其它单元分布为低阶电介质时 i～j电极对之间的电容值；Ae为第e号单元的面积；

电容层析成像图像重建的优化目标为：

根据向量范函数的定义，Landweber算法的目标函数为：

f(G)的梯度为：

根据最速下降原理，其优化方向为负梯度方向，则电容层析成像重建迭代公式为：

（9）式中，α_k为迭代步长，一般为整数；

2）加入粒子群优化算法提升重建质量，引入粒子群优化的适应度函数：

粒子群优化算法的精确描述为：在D维搜索空间中，n个粒子组成一个种群；每个粒子 i 都包含一个 D 维的位置向量X_i及速度向量V_i；粒子 i 被看作 D 维搜索空间上一个没有体积的“点”，位置向量X_i代表优化问题的一个可行解，速度向量V_i反映位置的更新过程，影响算法收敛速度；基本 PSO 算法中粒子通过以下公式更新其状态：

式（11）和式（12）中，t代表当前进化代数；i=1,2,..., m，m表示种群大小；C₁和C₂是非负的学习因子，分别称为自身认知因子和社会认知因子，用来调整个体最优P_i和全局最优P_g的影响强度；其中P_i和P_g分别表示粒子个体最优值和粒子群全局最优值；r₁和r₂是是取值介于[0,1]之间的随机数；

3）采用指数衰减权值机制，修正后的粒子速度更新公式为：

式（13）中，α_E为衰减常数，经反复实验，本成像法中取其值为1。