[发明专利]一种基于小波变化的压缩感知图像处理算法

说明书

本发明公开了一种基于小波变化的压缩感知图像处理算法，具体是：在稀疏阶段，首先将图像进行3层小波分解；在测量阶段，根据小波分解后各层信息4:1的特点，对小波分解后每层的高频进行采样测量，低频保持不变，其中，测量矩阵选用的是根据混沌序列构造的测量矩阵；在重构阶段，对高频测量结果用OMP算法进行重构，再将重构的高频和没有处理的低频一起采用小波反变化恢复图像。本发明方法适用于采用压缩感知分解重构图像，相比较于传统压缩感知的算法，本发明方法能在减少图像采样点的情况下恢复较好的图像效果，有效提高了图像的峰值信噪比。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于小波变化的压缩感知图像处理算法。

背景技术

随着无线通信、集成电路、模式识别、图像超分辨重建等技术的快速发展。导致信息的需求量更大，给信息的采样、压缩、传输等传统技术带来了严峻的考验，而根据传统奈奎斯特采样定理，要想实现对于原始信号的精确重构，采样过程中的采样频率至少得高于原始信号中最高频率的两倍。然而，奈奎斯特采样定理是原始信号能够精确重构的充分条件，并非必要条件。近年来，一种新的理论被提了出来—压缩感知。该理论于2006年正式被Donoho等提出，并很快在信息处理领域、图像处理领域得到广泛的应用。压缩感知理论主要包括信号的稀疏、测量矩阵的感应和重构算法的重构。

压缩感知大致的工作原理为:首先将信号x进行稀疏化处理，降维处理，以y来表示稀疏后的x，稀疏正交基选用Ψ，测量矩阵Φ要求不能与Ψ相关，测量结果可记为s，再经由重构算法对测量结果s恢复重构。

测量矩阵采用的是基于混沌系统的测量矩阵。压缩感知测量矩阵主要分为三类，一类是随机测量矩阵。随机测量矩阵有高斯随机测量矩阵、伯努利随机测量矩阵等，这些矩阵是完全随机的，虽然在理论上近乎完美契合RIP原则，重构效果也很好，但是在实际应用中对于硬件要求过高，难以用硬件去实现，且由于随机性，在实验时需要多次运行去均值，费时费力。另一类是确定性测量矩阵，包括循环测量矩阵、托普利兹测量矩阵等，此类矩阵相对于随机矩阵易于硬件实现，但普适性不够，如循环测量矩阵不能在常用的DCT稀疏基有效地重构原始信号。混沌系统是一种非线性动力学系统，1963年气象学家Lorenz在研究天气预报方程发现。

发明内容

本发明在压缩感知的稀疏和测量矩阵方面做出设计。稀疏采用的是紧支撑，正交分解的sym8小波作为稀疏基，在对图像进行三层sym8小波变化后，保留低频稀疏部分，仅对高频系数部分进行测量投影，之后采用OMP算法重构恢复，最后将重构的高频系数与直接传输的低频系数，在终端上一起进行sym8的小波逆变化对图像恢复重构。

本发明的目的是提出一种基于小波变化的压缩感知图像处理算法，其特征在于:包括以下步骤：

步骤一、利用小波变化对图像进行三层小波分解，根据小波分解的特点分别提取高低频图像块数值；

步骤二、基于混沌系统的测量矩阵单独对高频图像块进行测量，低频保持不变，低频系数部分包含有原图像的大部分信息；

步骤三、用OMP算法对基于混沌系统的测量矩阵的测量高频结果进行重构，并将此重构数据与低频图像块数据一起进行小波逆变化的得到重构图像。