[发明专利]一种OFDM系统中基于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法

权利要求书

1.一种OFDM系统中基于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)确定合法接收者与发送者之间的信道状态信息，发送端将信道特征量化，根据信道质量的好坏对各子载波进行排序，将子载波分为两部分，前一半信道质量较好的子载波信道与后一半信道质量较差的子载波信道；

(2)将前一半的原始数据放入到前一半信道质量较好的子载波信道中进行发送，将后一半的原始数据与前一半一一对应进行异或运算后放入到后一半信道质量较差的子载波信道中进行发送，得到需要发送信息符号矢量X；

(3)在接收端进行数据解调时，同样根据信道状态信息对收到的数据信息根据信道质量的好坏排序，将子载波信道质量较好的前一半数据放入到接收数据序列的前一半中，将子载波信道质量较差的后一半数据与前一半数据进行异或运算放入到接收数据序列的后一半中，进而无噪条件下收到完整的发送比特符号矢量D；

(4)通过误比特率最优化准则对子载波进行功率分配，优化系统误比特率性能；针对OFDM系统中基于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法设计最优功率分配算法函数组；

(5)针对最优功率分配算法设计次优功率分配算法并提供操作步骤；

(6)给出由经验函数表达的误码率功率分配函数组，并验证可通过计算得到各子载波功率分配；

步骤(1)中在发送端将主信道质量系数H_b＝[h_b1,h_b2,…,h_bK]按照各矢量元素模值平方|h_bk|²,k＝1,2,…,K由大到小排序，得到排序后的信道质量矢量为其中设输入信号的比特符号矢量为D＝[d₁,d₂,…,d_K]，根据不同的调制方式D＝[d₁,d₂,…,d_K]具有不同比特位的符号表达形式；

步骤(4)中，针对OFDM系统中基于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法设计最优功率分配算法函数组，具体通过以下步骤实现：

(5a)输入数据经过串并变换后分成K路并行的子数据，第k路子信道上的发射功率用P_k来表示，p_k是第k个子载波上的发射功率，且满足如下式子：

步骤(2)至步骤(4)中基于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法使用的功率分配方法即为等功率分配方案，上式给出了该功率分配方式，即每个子载波的发射功率p_k均为且每个子载波上对应的信噪比为

(5b)对于MPSK，MQAM调制方式，第k个子载波的误比特率表示成该信道信噪比的函数，所以在给定该子载波的信道状态信息α_k的条件下，该信道的误比特率函数表示为：

ber(e|α_k)＝f(α_kp_k),k＝1,2,…,K

这里f()是由调制方式决定的函数，看做该子载波对应的误比特率函数；假设每个子载波搭载同样多的比特流数据，且每个子载波都通过其对应的信道发送接收数据，则系统的总误比特率可以由给定信道状态信息α_k的各信道的误比特率的算术平均值得到：

ber和BER都是误比特率的含义，小写ber表示每个子信道的误比特率，大写BER表示K个子信道的平均误比特率；

(5c)受步骤(5a)设定的总发射功率限制的约束下，引入Lagrange乘子求极值，Lagrange函数为：

其中，λ为Lagrange乘法因子；

(5d)对上式中p_k求偏导并设为0，得到K个等式：

根据步骤(5d)中等式和步骤(5a)中的等式共K+1个等式同时求解λ和最优的功率分配{p_k}系数，得到最优功率分配算法下各载波功率分配系数；

(5e)对于子载波排序和XOR运算的物理层安全传输方法，按照信道传输质量对子载波进行排序后，发送端的信道状态信息α_k没有变，但α_k对应的子载波上搭载的数据信息发生了改变；设定：{β_k,k＝1,2,…,K}＝rank{α_k,k＝1,2,…,K}，rank{}是按照数值大小排序的函数，因此有β₁≥β₂≥…≥β_k；于是对于发送端，该系统的各个子载波的误比特率函数为f(β_kp_k)；

(5f)由于在发送端较好的信道传输质量对应的前K/2个子载波携带的比特未改变，而信道传输质量较差的后K/2个子载波上发送的比特序列，为待发送比特与对应前K/2个子载波上发送比特序列逐位进行异或运算的结果；因此在接收端解码时，前K/2个子载波的误比特率未改变，而后K/2个子载波的误比特率一一对应地受到前K/2个子载波的误比特率的影响；设定接收端第k个子信道的误比特率函数为g(β_kp_k)，则有K个表达式：

(5g)则总的误比特率函数为：

对应的Lagrange函数为：

(5h)得到K个等式：

结合步骤(5h)的等式和步骤(5a)的K+1个等式解出λ和最优的功率分配系数{p_k}，即为基于误比特率最优化准则的最优功率分配方案；

步骤(5)中设计次优功率分配算法并提供操作步骤，具体步骤为：

(6a)忽略二次项f(β_kp_k)f(β_k+K/2p_k+K/2)对系统总误比特率的影响，则系统的总误比特率函数变更为：

(6b)得到次优功率分配方案的方程组为：

(6c)针对{p_k}中会出现负值的问题，将出现负值的p_k置为处理，为等功率分配方法中的每个子载波的发射功率；再通过迭代运算求得功率分配系数，该方法步骤如下：1)初始化，确定信噪比SNR，得到能量归一化情况下的总发射功率P，设定迭代次数i，设定步长μ(0)＝μ₀；2)生成初始功率分配数值，满足步骤(5a)限制条件下生成一组{p_k(0)}，并计算λ(0)；为减小迭代运算，对应着{β_k}按大小分配{p_k(0)}；3)步长逼近，更新{p_k}，λ(i)：

4)负值功率处理，若{p_k(i+1)}中出现负值，则将其置为并在迭代运算中始终保持该子载波功率分配系数为式{p_k}中不再计算更新该子载波功率系数；更新μ(i+1)，并返回3)迭代运算；5)循环迭代运算，为了逼近步骤(6a)中最小值进行步骤3)、4)循环迭代，否则结束运算；

步骤(6)中由经验函数表达的误码率功率分配函数组，由以下步骤得到：

(7a)当采用MPSK或MQAM调制方式时，使用经验公式给出的误比特率表达式满足信噪比0≤β_k≤30dB，调制方式为4阶以上的MQAM调制时，子载波对应的信道误比特率函数表示为：b_i由MQAM调制方式决定，对于BPSK调制方式有：f_BPSK(β_kp_k)≈0.2exp(-1.1β_kp_k)，误比特率经验公式统一表示为：

对于BPSK调制c取1.1，对于4阶及以上的MQAM调制c取1.5；根据步骤(5a)的等式以及步骤(6b)中K+1个闭合函数表达式等式，解出该功率分配方案的λ和功率分配系数{p_k}，有：

(7b)如果在求解的过程中如果出现p_k为负值的情况，依照次优化功率分配方案中步骤(6c)将出现负值的p_k置为代入步骤(7a)功率分配公式中再次求解λ，直至满足所有p_k均为正值。