[发明专利]一种基于B样条的插值曲线或曲面的构造方法及系统

说明书

本发明属于几何造型技术领域，公开了一种基于B样条的插值曲线或曲面的构造方法及系统，包括：函数调配模块、伸缩平移模块、曲线生成模块、中央处理模块、曲线平滑模块、曲线拟合模块、数据存储模块、显示模块。本发明通过曲线平滑模块对图像中的曲线进行平滑操作，它可以有效地把图像中的不光滑曲线段变得光滑，而且平滑操作之后的曲线相对于原始曲线基本上没有缺损，与实际曲线偏离不会很大，并且可以通过自己调整间隔大小来调控曲线平滑的程度大小；同时本发明通过曲线拟合模块能够实现回转类零件沿其回转轴线方向的映射重建，有助于简化数据处理过程，降低计算机资源的消耗。

技术领域

本发明属于几何造型技术领域，尤其涉及一种基于B样条的插值曲线或曲面的构造方法及系统。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：

样条曲线(SplineCurves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的，放样员把富有弹性的细木条(或有机玻璃条)，用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处，样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。样条曲线不仅通过各有序型值点，并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续，也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点。然而，现有样条的插值曲线光滑效果差，与实际曲线偏离大；同时对于特征曲面仅用自由曲面的方法拟合，消耗大量的计算机资源。

插值样条曲线/曲面有不少构造方法，在几何造型中占有重要的地位。目前现有技术对有理三次样条以及它们在形状控制中的应用进行了研究以及对三角多项式的插值样条进行了研究，取得了一些有用的结果。

基于反例路径的抽象细化(Counterexample-Guided Abstraction Refinement，CEGAR)技术的过程如下：给定一个模型和性质，首先通过抽象的方法生成一个抽象模型。抽象模型包含的行为可能会多于原始模型，但是，抽象模型的结构和描述都比原始模型简单，所以可以缓解状态空间爆炸问题。然后调用模型检测器，检测公式是否在抽象模型中有效。如果有效，则程序终止；否则，会给出反例路径，然后进行重构(reconstruction)过程，即在原始模型中，如果成功找到一条路径对应于反例路径，则程序结束；否则，反例路径为虚假反例路径，下一个迭代过程开始，重新生成抽象模型，进行验证。重复此过程，直到返回有效或者无效，或者状态空间爆炸造成程序停止。动态符号执行技术是一种符号执行与具体执行相结合的测试手段。符号执行是指在不执行程序的前提下，用符号值表示程序变量的值，然后模拟程序执行来进行相关分析。首先，对待分析代码构建控制流图(Control FlowGraph，CFG)，它是编译器内部用有向图表示一个程序过程的抽象数据结构。在CFG上从入口节点开始模拟执行，在遇到分支节点时，使用约束求解器判定哪条分支可行，并根据预先设计的路径调度策略实现对该过程所有路径的遍历分析，最后输出每条可执行路径的分析结果。动态符号执行是以具体数值作为输入，同时启动代码模拟执行器，并从当前路径的分支语句的谓词中搜集所有符号约束。然后根据策略反转约束中的一个分支，构造一条新的可行的路径约束，并用约束求解器求解出一个可行的新的具体输入，接着符号执行引擎对新输入值进行新一轮的分析。通过使用这种输入迭代产生新输入的方法，理论上所有可行的路径都可以被计算并分析一遍。动态符号执行技术的主要瓶颈是路径爆炸问题，即随着程序中分支数的增多，路径呈指数级增加。插值是缓解路径爆炸问题的有效方法，主要是一种搜索剪枝的思想，通过利用不可行路径给行节点标记插值，插值是指一定不会到达被标记为错误行的条件约束。对于分支节点，若该节点的每个分支都被探索过，那么在该节点标记的插值为全插值，否则为半插值。在动态符号执行中，若从开始节点到当前节点的路径约束满足当前节点的全插值，则该路径可被归并，即不被探索，从而有效缓解了路径爆炸问题。

综上所述，现有技术存在的问题是：