[发明专利]基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用所述成像观测坐标系确定成像平面；其中，在所述成像观测坐标系中N个天线均匀分布于半径为a的圆周上，且每个天线阵元方位角为φ_n＝2π(n-1)/N,n＝1,2,…,N；

S2：对所述成像平面进行网格化处理；

S3：根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据所述测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型；

S4：基于稀疏贝叶斯学习对S3中的电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成所述目标的高分辨成像过程。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

采用频率域信号采样点数D，拓扑荷域信号采样点数L，将所述成像平面划分为Q个离散网格，得到网格化处理后的成像平面；其中，每个离散网格的中心位置和电磁散射系数代表该离散网格的散射特性。

3.根据权利要求2所述的基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

根据公式(1)计算对于空间中任意一个检测点P(r,θ,φ)，N个天线发射的第d个子脉冲相干叠加后的信号s^e(t,l)

s^e(t,l)＝rect[(t-t′)/T_p]J_l(2πf_dasinθ/c)e^{i2πfd(t-t′)}e^ilπ/2e^ilφ (1)；

其中，r表示检测点P与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ表示检测点P的俯仰角，φ表示检测点P的方位角，i表示复数，N个天线中每个天线的发射信号均为步进频信号，t表示时间，l表示轨道角动量模式数，t′＝r/c，c表示真空中光传播速度，f_d表示第d个子脉冲的频率，f_d＝f₀+dΔf，f₀表示第一个子脉冲信号频率，Δf为频率步进量，T_p表示子脉冲持续周期，J_l(2πf_dasinθ/c)表示第l阶第一类Bessel函数；

基于公式(1)，将N个天线接收的回波相加后得到总的回波s^out(t,l)

其中，M表示组成目标的散射点的数量，x_m表示第m个散射点P_m(r_m,θ_m,φ_m)的电磁散射系数，r_m表示第m个散射点P_m与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ_m表示第m个散射点P_m的俯仰角，φ_m表示第m个散射点P_m的方位角，t_m0表示第m个散射点的回波时间延迟，t_m0＝2r_m/c；

在公式(2)上乘以相位因子并略去与相位无关的窗函数项rect[(t-t_m0)/T_p]，得到第d个子脉冲的目标回波s^out(f_d,l)

根据公式(4)建立电磁涡旋成像稀疏表示模型

S_out＝S·x+n (4)

其中，S_r表示目标回波矢量，S表示测量矩阵，x表示待求解的目标散射系数矢量，n表示噪声矢量，且公式(4)的稀疏表示形式为下述公式(5)

其中，根据公式(3)计算得到中的每个元素q＝1,2,…Q，d＝1,2,…D，j＝1,2,…L，S_r(f_D,l_L)表示第D×L个回波采样值，l_j表示第j个轨道角动量模式数，l_L表示第L个轨道角动量模式数，S_Q(f_D,l_L)表示第Q个离散网格处的第D×L个信号采样值；x_Q表示第Q个离散网格的电磁散射系数，n_DL表示第D×L个噪声采样值。