[发明专利]一种矩形件优化排样的切割式填充方法

说明书

本发明公开了一种矩形件优化排样的切割式填充方法，包括下述步骤：步骤一，建立数学规划模型；针对二维矩形件的排样问题，首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件，然后对其建立数学规划模型：设长为L、宽为W的矩形区域，将长为l₁宽为w₁、长为l₂宽为w₂、…、长为l_n宽为w_n的n种矩形件填充所述矩形区域；与现有的排样算法相比，本发明结合了算法实现简单和排样效率高的特点，可广泛地运用到钢材下料、报刊排版、服装裁剪等矩形件原料排样中，为现实生产活动提供理论指导；在当今追求资源利用率和生产规模的市场经济激烈竞争下，本发明的新型排样算法简易性和高效性，将为二维原料排样领域带来新的思想方法和巨大的经济利益。

技术领域

本发明涉及板材下料排样优化技术领域，具体涉及一种矩形件优化排样的切割式填充方法。

背景技术

二维矩形件原料排样问题是具有最高计算复杂性的一种NP完全问题、优化问题，是指将一系列规格大小不一的矩形件原料在矩形区域中按最优方式进行排布，使零件排放在矩形区域内，各个零件互不重叠，并满足相应的工艺要求，从而尽可能多地排放所需的矩形件，以使材料的利用率达到最高。此类问题广泛地存在现实生产中，如钢材下料、报刊排版、服装裁剪等，都需要在可接受的时间里得到最优或近似最优解。

对于二维矩形件排样问题，目前已经有了一定程度的研究和进展。其中，启发式算法执行率和优化率较高，但排样使用的矩形件规格过少；遗传算法适用性较强，能得到较优的排样，不过其参数选择和排样编程实现较复杂；蚁群算法具有很强的鲁棒性并能有效的解决矩形排样问题，但其排样计算量较大；模拟退火算法能得到较为合适且高效的排样方案，但是得到合理的初始温度、冷却温度和冷却参数需要一定的时间和排样实验。因此，目前二维矩形件原料排样存在的主要问题是排样算法的简易性和高效性难以共存。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种合理优化、排样率高的矩形件优化排样的切割式填充方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种矩形件优化排样的切割式填充方法，包括下述步骤：

步骤一，建立数学规划模型；针对二维矩形件的排样问题，首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件，然后对其建立数学规划模型：设长为L、宽为W的矩形区域，将长为l₁宽为w₁、长为l₂宽为w₂、…、长为l_n宽为w_n的n种矩形件填充所述矩形区域；然后规定每种规格的矩形件都不能进行切割，且定义较长的边为矩形件的长，较短的边为矩形件的宽，即l_i≥w_i,i＝1,2,L,n；

建立以下数学规划模型：

其中，S为矩形区域的剩余面积，s_min是所有矩形件面积的最小值，M为总排样次数，N_j为第j次排样使用的矩形件数量，l_ji、w_ji分别为第j次排样的第i个矩形件的长和宽；

步骤二，对所述矩形区域进行虚拟化的行列划分；