[发明专利]一种对二维时频数据的数据降维方法

权利要求书

1.一种对雷达高分辨距离像的小波变换二维时频数据的数据降维方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：中心化二维时频数据观测样本矩阵A_i∈R^m×Rⁿ,其中i＝1,2,…,M，M是二维时频样本矩阵的个数：

式中，R^m×Rⁿ表示矩阵的大小，表示观测样本矩阵A_i的第j列，其中j＝1,2,…,n；

步骤2：通过非线性映射函数φ，将观测样本矩阵列向量非线性地射到高维空间F；得到在高维空间的坐标为A_i在高维空间的坐标为：

步骤3：在空间F中计算映射样本φ(A_i)的协方差矩阵

步骤4：通过核函数κ，计算步骤2中观测样本列向量在高维空间映射的内积：

式中，分别是A_i的第s、t列；核函数κ的具体形式和参数，根据所处理的样本数据的特点来确定；

步骤5：根据步骤4，步骤3协方差矩阵可用核函数κ来表示：

式中，由核函数构建的矩阵称之为核矩阵K_i：

步骤6：对步骤5中的核矩阵K_i进行双边降维，得到其变换投影矩阵B_i；

首先，根据最小重构误差求出最优左投影矩阵U_opt∈R^m×l及最优右投影矩阵V_opt∈R^n×r：

然后，再由最优投影矩阵求出K_i的变换投影矩阵B_i

至此，也就得到了A_i∈R^m×Rⁿ降维结果B_i∈R^l×r，实现了数据的压缩。