[发明专利]一种多晶体几何建模方法

权利要求书

1.一种多晶体几何建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)基于Vonoroi拓扑原理，利用MATLAB生成多晶体预织构，求取并获得晶粒各晶面的顶点坐标值及其排列顺序索引值；

2)根据所获得的各晶粒顶点坐标数据及其排列顺序数组索引值在ANSYS中构建多晶体的几何模型；

将晶粒各晶面的顶点坐标值及其排列顺序数组索引值并结合所需ANSYS命令流一并写入TXT文档中，在ANSYS经典界面中读取该TXT文档，ANSYS就会构建出多晶体几何模型；

3)获得多晶体微观结构的力学模型；

当多晶微观结构总体尺寸不变但包含不同数量晶粒时，采用晶粒取向随机因子法生成取向随机的各晶粒，并赋予其材料参数后得到体心立方多晶微观结构的力学模型；

所述步骤1)中，编写程序初始化三维Voronoi种子点，生成多晶体预织构，其具体步骤如下：

1a)初始化晶粒数量的种子点，且这些种子点都是等间距的，将三维空间平均分成n＝n_x×n_y×n_z个大小相等的子空间，且各个子空间形心坐标等间距；

1b)赋予每一形心坐标一个微小增量(UI_x,UI_y,UI_z)，使形心坐标偏离原形心坐标一个偏移量来控制晶胞颗粒的外形；

1c)将不同偏移量的形心坐标输入到MATLAB的mpt工具箱中，按照就近关联原则，生成一个种子点控制一个Voronoi区域，即得到不同外形三维的Voronoi拓扑图；

所述步骤1)中，求取并获得晶粒各晶面的顶点坐标值及其排列顺序索引值，其具体步骤如下：

1d)编写MATLAB程序初始化三维的Voronoi种子点，调用MATLAB的mpt工具箱生成多晶体预织构，获取各个晶粒上多面体顶点的坐标值并逐个封装在MATLAB预先定义好的元胞数组中；

1e)逐个调用封存晶粒数据的元胞数组，并利用空间点法式平面方程找到存放晶粒上位于同一晶面的顶点坐标数组索引值，并将位于同一晶面上的顶点在数组中的索引值按单个晶面、顶点无序存储；

1f)把所有共晶面的顶点依照逆或顺时针排序，依次求解每个平面法向量同X、Y、Z轴的夹角，若法向量同X轴夹角最小，就会将该晶面顶点投影在YOZ平面上；若同Y或Z轴的夹角最小，则投影在XOZ或XOY平面上；

1g)求解投影在YOZ平面上多边形的形心坐标值，并将该形心平移到坐标原点处，将多边形的其余顶点等距平移，求出各顶点与原点连线，以及该连线与Y或Z轴夹角余弦值，再依据投影面上该顶点所在象限求出该顶点与坐标轴的夹角，并将这些夹角排序，依据投影面上各顶点排序信息逆推出投影前晶面各顶点的空间排列顺序索引值；

所述采用晶粒取向随机因子法生成取向随机的各晶粒，过程如下：

针对多晶体内各晶粒取向的随机性对多晶体材料织构演变和力学性质的影响，定义晶粒取向随机因子方法模型；

利用晶粒取向随机因子法模型即可确定出多晶集合体整体取向的欧拉角(α,β,γ)_i，从而逐一完成各晶粒随机取向的设置；

通过Schmid因子相对发生率进行预测；若单晶内α滑移系上的Schmid因子大小为i，其中，i∈[0,0.5]，则将单晶中Schmid因子i出现的频率定义为Schmid因子i的相对发生率。

2.根据权利要求1所述的多晶体几何建模方法，其特征在于，所述步骤3)中，采用随机因子法生成取向随机的各晶粒，是为了使晶体模型更接近于实际，考虑多晶体内各晶粒取向的随机性对多晶材料织构演变和力学性质的影响，以及晶粒内部切应力沿着滑移方向作用从而造成的滑移位错，使晶粒内部乃至多晶材料塑性变形的不均匀性的影响。

3.根据权利要求2所述的多晶体几何建模方法，其特征在于，所述随机因子法的具体步骤如下：

3a)针对多晶体内各晶粒取向的随机性对多晶体材料织构演变和力学性质的影响，定义晶粒取向随机因子方法模型如下：

其中，(α,β,γ)和(α,β,γ)_i分别为多晶集合体整体取向的欧拉角和第i个晶粒取向的欧拉角；随机因子r∈[0,1]；r_i∈[0,1]为随机生成的一组服从标准正态分布的随机数；N为多晶集合体中的晶粒个数；

3b)给定(α,β,γ)和随机因子r后，从随机生成的随机数中任取一个r_i，利用晶粒取向随机因子法公式即可确定出(α,β,γ)_i，从而逐一完成各晶粒随机取向的设置；

3c)对于晶粒内部乃至多晶体塑性变形的不均匀性，通过Schmid因子相对发生率进行预测；

若单晶内α滑移系上的Schmid因子大小为i，其中，i∈[0,0.5]，则将单晶中Schmid因子i出现的频率定义为Schmid因子i的相对发生率

其中：∑S_i^α为α滑移系上Schmid因子为i的频次；N为单晶中α滑移系包含的滑移面总数，M为单晶中滑移系的个数；的大小表明了单晶乃至多晶集合体内各滑移系开动的相对难易程度。