[发明专利]一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法

说明书

本发明公开了一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法，包括如下步骤：S1、将实际的物理系统形式化，以左边机械臂为基础建立该系统基于二次规划问题的最小速度二范数模型；S2根据避免双冗余机械臂之间碰撞的约束，对步骤S1中的二次规划问题进行扩充，考虑互相避免碰撞的不等式约束；S3、根据双冗余机械臂关节角和关节角速度极限，将关节角度以及角速度的约束考虑进二次规划问题；S4、将步骤S3中的左边机械臂二次规划方案应用到右边机械臂上，并将双冗余机械臂的两个子二次规划问题集成到一个二次规划框架下；S5、利用线性变分不等式‑原对偶神经网络进行求解，所求得的解为双冗余机械臂互相躲避情况下完成末端任务的结果。

技术领域

本发明涉及双冗余机械臂的运动学技术领域，具体涉及一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法。

背景技术

近年来，机械臂在很多领域得到了广泛的应用，如医疗仪器和工业制造。它吸引如此之多关注机器人操纵器的主要原因是能够携带重物，做重复的事情，而且可以在危险和恶劣的环境中工作。为了满足所需任务的复杂要求，机械臂需要更灵活的配置和可选的优化。因此，与非冗余机械臂相比，配备有更多自由度的冗余机械臂迎合了更复杂任务的需求。随着自由度的增加，机械臂可以更好地完成基本任务，更好地完成可选优化任务，同时也可以满足一些额外但必要的目标，如联合限制回避和奇异回避。

另外，双冗余机械臂变得越来越受欢迎，因为双冗余机械臂可以完成单冗余机械臂不可以完成的协作任务。因此，在自动化订单拣选系统，帮助老年人和残疾人穿衣等各种应用中，它们可以被广泛应用。

然而，在操作双冗余机械臂的领域，一直存在一些具有挑战性的问题：

1)冗余度解析问题。逆运动学问题是机械臂运动学的核心问题之一。由于运动学方程的非线性，逆运动学问题求解往往比较困难。另外，由于自由度的数量大于工作空间的数量，所以存在无数个解的情况。传统方法是应用伪逆的算法。然而，伪逆法存在明显的缺点，即计算矩阵的逆矩阵需要花费大量的时间。此外，伪逆法不能考虑不等式约束。最近，基于优化的方案被广泛研究，以便于将最优标准设计为最优目标和等式/不等式约束条件。

2)双冗余度机械臂协作任务的执行。通常期望双冗余机械臂协同完成末端执行器任务。应该考虑如何同时控制双冗余度机械臂。以前的研究表明，基于优化的方法是可行的。

3)实时避免相互碰撞算法。当双冗余机械臂在执行末端执行器任务时，不可忽视的问题是相互碰撞问题。一旦相互碰撞发生，双冗余机械臂将被迫偏离期望的轨迹并导致任务失败。更有甚者，可能会严重损害双冗余度机械臂。为避免这种严重的情况发生，相互避免碰撞的方案是必要的。

为了克服机器人和机械臂与障碍物碰撞的潜在问题，需要提出避免碰撞的方案。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种求解双冗余机械臂互相碰撞的动力学方法，该避免相互碰撞方案，以满足获得包含关节限位避免，避免碰撞和完成末端执行器任务的最优解的要求。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种求解双冗余机械臂之间相互躲避的运动学方法，包括如下步骤：

S1、将实际的物理系统形式化，以左边机械臂为基础建立该系统基于二次规划问题的最小速度二范数模型，实现在保持机械臂精准完成末端追踪轨迹任务的同时进行速度层面的最优化处理；

具有应用中，先以左边机械臂还是先以右边机械臂为基础建立该系统基于二次规划问题的最小速度二范数模型，不构成对本发明技术方案的限制。

S2、根据避免双冗余度机械臂之间碰撞的约束，对步骤S1中的二次规划问题进行扩充，考虑避免互相碰撞的不等式约束；

S3、根据避免双冗余机械臂关节角和关节角速度的约束，在步骤S2的基础上将角度以及角速度的约束加入二次规划问题；