[发明专利]一种基于威布尔分布和隐半马尔科夫模型的电力设备故障预测方法

权利要求书

1.一种基于威布尔分布和隐半马尔科夫模型的电力设备故障预测方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤1：根据设备故障演化规律，结合相关调查和专家经验，约定电力设备从健康状态转变为故障状态之间的退化级别分为3种，分别为“轻度退化态”、“中度退化态”和“重度退化态”；

步骤2：选择二参数威布尔分布模型对电力设备失效率进行建模，使用对数线性化方法对参数进行最小二乘估计，得到形状参数和尺度参数的估计值；运用Taylor级数展开的方式，用简单的多项式逼近Weibull分布函数的指数部分，以此来拟合平滑曲线，然后合并同类项；

步骤3：改进隐半马尔科夫模型，引入退化因子来描述设备性能的退化趋势，分别对各阶段的状态驻留函数进行分析；根据步骤2中经过泰勒展开-合并同类项变换后的威布尔分布函数，计算各状态的退化因子，构造经历了时间t后时变状态转移矩阵；

步骤4：对电力设备实时运行日志记录进行特征提取后，确认设备当前状态，将其与可能的退化状态连接起来，得到状态变化序列；根据步骤3确定的初始状态转移矩阵和时变状态转移矩阵对设备状态进行预测，比较状态驻留概率和转移至其他状态的概率的大小,选择概率最大的转移序列中对应的状态作为预测结果。

2.根据权利要求书1所述的一种基于威布尔分布和隐半马尔科夫模型的电力设备故障预测方法，其特征在于，所述建立的威布尔分布模型，用于计算设备累积运行失效率，估计各阶段退化因子，具体包括以下步骤：

步骤2.1、对电力设备历史运行监测日志进行数据清洗，得到一组故障间隔时间样本数据,按照从小到大的顺序排列，表示为t₁≤t₂≤t₃≤…≤t_n；

步骤2.2、通过二参数威布尔分布模型的累积失效概率函数得到设备可靠性函数R(t)：

其中t为累积时间，β为形状参数，η为尺度参数，F(t)为故障率；对上式两次取对数将其线性化

令

将其变换为一元线性回归模型的形式，即

Y＝β(X-lnη)

根据近似中位秩计算公式来计算步骤2.1中各失效时间的累积失效概率，得到一元线性回归模型的自变量X_i和因变量Y_i序列；用最小二乘法估计：

其中为平均值，

步骤2.3、运用Taylor级数展开的方式，用简单的多项式逼近Weibull分布的指数部分，以此来拟合平滑曲线，然后合并同类项；

用f⁽ⁿ⁾(x₀)表示威布尔分布模型在点x₀处的n阶倒数，泰勒级数展开之后的形式为：

对威布尔分布指数部分进行展开并合并同类项：

其中t＝kΔt,Δt为单位时间长度。

3.根据权利要求书1所述的一种基于威布尔分布和隐半马尔科夫模型的电力设备故障预测方法，其特征在于，所述改进的隐半马尔科夫模型，用于设备故障状态的预测，具体包括以下步骤：

步骤3.1、经过对历史数据的计算，可以得到设备的初始状态和初始状态转移概率矩阵；基于电力设备运行现实，在持续工作的过程中，若不对其进行维护和检修，设备性能会逐渐退化转入更差的状态；因此，在1≤j＜i≤N时，可以认为a_ij＝0，初始转移概率矩阵可通过训练历史数据获得，表示为：

步骤3.2、确定各退化状态下的状态驻留函数

电力设备从投入使用到最终失效的过程中，一般会经历轻度退化、中度退化、重度退化等3个阶段；定义在轻度退化阶段，电力设备处于均匀退化状态，状态转移概率随时间推移线性增加；在中度退化阶段，电力设备处于加速退化状态，状态转移概率随时间推移按照指数规律变化；在重度退化阶段，电力设备状态转移概率随时间推移按平方指数形式变化；分别引入退化因子来描述各阶段设备性能的退化趋势，然后对各阶段的状态驻留函数分别进行分析，得到各阶段状态驻留函数：

步骤3.3、步骤2中已经求得了威布尔分布函数的形状参数和尺度参数的估计值，并且得到了进行泰勒展开并合并同类项后的形式，基于此计算各阶段退化因子的估计值；令退化因子代入步骤3.2中的状态驻留函数，可分别得到轻度退化状态、中度退化状态和重度退化状态的状态驻留时间概率：

步骤3.4、根据各阶段状态驻留时间概率，计算出t＝kΔt时的状态转移概率，以下是各退化状态的状态转移矩阵，其中N＝3；轻度退化状态的状态转移矩阵表示为：

中度退化的状态转移矩阵表示为：

重度退化的状态转移矩阵表示为：