[发明专利]一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法

权利要求书

1.一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：基于核函数的非线性映射能力，将核函数用于主减速器非线性、非平稳降噪信号的维度降低，从而实现特征信息的提取；包括如下步骤：

步骤一，对样本进行预处理；所述样本采用主减速器振动信号数据集中较常见故障模式样本的振动信号作为实验的故障样本集，包括磕碰、齿面毛刺、齿面磨损、齿面硬点、断齿、齿面胶合6种故障模式；

步骤二，选择基核函数；

步骤三，对基核函数进行组合；

步骤四，构造多核函数并将其输入空间映射至一个低维空间，提取特征向量；

步骤二的具体过程如下：首先，使用若干种比较常用的核函数作为候选基核函数；然后，基于具有不同参数的各种候选基核函数，获得多个基核函数族，将这些基核函数族组合起来构成一个候选基核函数集；最后，使用KTAMRMR标准对候选基核函数集KC中的基核函数进行选择，获得由m个选中的基核函数所组成的子集KC_m；

KC_m的具体求解过程如下：

(1)计算类别核矩阵Y；

(2)根据如下公式计算基核函数集KC中的每一个候选基核函数K_i与类别核矩阵Y之间的相关性：

(3)令KC_m-1表示由已选出的m-1个基核函数所组成的集合，则第i个候选基核函数K_i与KC_m-1中的所有已选基核函数之间的平均相关性定义为：

其中，K_i∈KC-KC_m-1；

(4)根据MRMR准则，假设当前的候选基核函数子集为KC-KC_m-1，则接下来被选中的第m个基核函数一定是与类别核矩阵的相关性最高，并且与已选中的m-1个基核函数的冗余性最小的基核函数，表示为：

2.根据权利要求1所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：所述基核函数的组合方式根据各个基核函数的权重确定，采用不同指标的方法确定基核函数权重β＝[β₁,…,β_m]。

3.根据权利要求2所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用Fisher指标衡量样本数据的类分散程度，等同于最大化类间分散度，同时最小化类内分散度；具体过程如下：

对样本数据类分散程度的判别函数可以表示为：

其中，Φ(·)表示非线性函数，tr(·)表示矩阵的迹，为类间分散矩阵，为类内分散矩阵；

则寻找权重向量的优化问题可以转换为如下形式：

上式服从该优化问题是一个线性规划问题，通过Lagrange优化过程解决。

4.根据权利要求2所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用最大化类间距指标寻找合适的基核函数权重向量β的判别函数，具体表示为：

对该准则的优化与Fisher指标比较相似，优化问题表示为：

上式服从这也是一个线性优化问题。

5.根据权利要求2所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用最大化同方差标准寻找权重向量β，实现多核函数的构造；对该标准的判别函数定义如下：

其中，c表示类别数目，有助于类别之间的可分性，有助于寻找合适的权重向量β，使得不同类别之间的协方差矩阵变得相似，提高协方差矩阵的相似度；由于有助于类别之间的线性可分，因此这个相似度非常重要，将第j类样本数据的协方差矩阵定义为：

则基于最大化同方差准则的优化问题可以表示为：

上式服从其中

；最后使用基核函数组合权重β构造新的多核函数：使用ANN的分类精度衡量基于不同基核函数选择标准的特征提取方法的性能。