[发明专利]一种风力发电机组零部件备品备件库存优化方法

权利要求书

1.一种风力发电机组零部件备品备件库存优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：对风力发电机组的故障行为进行模式影响分析，建立相应的故障树模型，故障树模型中的顶事件代表系统故障，故障树模型中的底事件代表某个可更换的零部件损坏；

建立故障树模型，故障树模型中，大写字母代表所有相互独立的故障原因，代表具体的可更换的零部件损坏，即故障树模型的底事件；故障树模型的中间事件为M_j，代表故障表象或上一级事件；故障树模型的顶事件为T，代表系统故障；

在风力发电机组的故障树模型中，char[i]代表第i个底事件，e_i代表与第i个底事件对应的状态变量，这些状态变量的取值可由如下公式确定，

用向量表示所有状态变量的组合，于是故障树模型的结构函数可以写作同时顶事件的状态变量eT为：

步骤S2：根据风力发电机组故障树模型，找出故障树模型中的所有最小割集；

步骤S3：根据最小割集和故障树模型的结构函数，求解故障树模型中的顶事件发生概率：

顶事件概率与结构函数的关系为：

由于最小割集之间并不一定均为互斥关系，因此求解交集非空的最小割集的联合概率时，需要使用容斥原理将所有最小割集的并集化简为多个互斥集合的并集，然后才能够使用概率累加公式，即不交和公式求解，集合的容斥原理的公式如下：

其中，A_i为故障树模型的最小割集，A_m为故障树模型的第m个割集，m为故障树模型的割集数目；

根据ITE规则，将上述故障树模型的所有最小割集当作子树，并转换成二元决策图；

结合图论理论与ITE规则，对故障树子树进行求和运算；

通过深度优先搜索算法得到不交化的结构函数；

不交化的结构函数中所有加和项所组成的割集相互互斥，根据不交化的结构函数，结合互斥集合的概率求和公式，得到顶事件的概率表达式；

步骤S4：根据贝叶斯后验概率公式：

并结合步骤S2得到的最小割集和步骤S3得到的顶事件发生概率，计算不同底事件的故障责任占比：

其中，P_j表示第j个底事件的故障责任占比，char[j]表示第j个底事件，Ω是所有底事件的集合，Pr{char[j]，T}表示顶事件和第j个底事件同时发生的概率，Pr{char[i]，T}表示顶事件和第i个底事件同时发生的概率，Pr{T}表示顶事件发生的概率；

最终结合顶事件发生故障后导致的总体经济损失C_total，确定第j个底事件对应的零部件缺货惩罚损失p_j，

步骤S5：以(r，Q)补货策略作为建模基础，综合零部件购置成本、仓储成本和缺货损失成本，假设订货交付时间为一个不随时间变化的常数L，补货期间零部件总需求量为D，则需求总量的均值为λL，其中λ是单位时间内的零部件需求率，在补货期间，零部件的需求量是由零部件故障次数决定的，零部件每天出现故障的概率相同，此过程是重复L次的伯努利试验，需求率λ由故障率来代替，补货期间的零部件总需求量服从参数为λL的泊松分布：

建立零部件库存优化模型；

s.t.r＝0，1，2，...，N

Q＝0，1，2，...，N

其中，r为库存水平阈值，Q为补货量，L为订货交付时间，D为补货期间零部件需求量，λ为单位时间内零部件需求率，C(r，Q)是单位时间内的总成本的期望值，K是单位数量的零部件货物的购置成本，h是单位货物在单位时间内的仓储成本，p是单位时间中单位数量零部件的缺货惩罚损失；r和Q是优化问题中的决策变量，并且均为非负整数；(r，Q)补货策略为：当某一零部件的库存水平低于阈值r时，将会一次性向零部件制造商订购总数为Q的货物，库存水平服从取值范围为{r+1，r+2，...，r+Q}的均匀分布；

步骤S6：计算出零部件库存优化模型的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种风力发电机组零部件备品备件库存优化方法，其特征在于，所述步骤S2中找出故障树模型中的所有最小割集的方法包括以下步骤：根据布尔幂等律、布尔吸收律和布尔分配律化简故障树模型的结构函数，根据化简的结构函数求得故障树模型中的所有最小割集。

3.根据权利要求1或2所述的一种风力发电机组零部件备品备件库存优化方法，其特征在于，所述步骤S6包括以下步骤：

从零部件库存优化模型中提取出如下函数：

G(y)是一个关于y的一个单峰函数，且于是G(y)的极值点即为G(y)的最小值点，得到以下不等式，

其中，y^*为求解零部件库存优化模型全局最优解的初始值，

由上述不等式，可以得到y^*的解析表达式：

其中，p是单位时间中单位数量零部件的缺货惩罚损失，h是单位货物在单位时间内的仓储成本；

将得到的结果y^*作为输入，通过下面的迭代算法，最终求出风机零部件的最优(r，Q)补货策略，迭代算法如下：

Step1，根据y^*的解析表达式计算出y^*；

Step2，进行初值赋值运算：q_min＝y^*，q_max＝y^*；

Step3，进行赋值运算：r＝q_min-1，Q＝q_max-q_min+1；

Step4，如果min{g(r)，g(r+Q+1)}≥c(r，Q)，则跳出程序，否则跳转到Step3；

Step5，如果g(r)≤g(r+Q+1)}，则进行赋值运算：q_min＝q_min-1，否则进行赋值运算：q_max＝q_max+1；

Step6，跳转到Step3。