[发明专利]一种圆形区域的图像放大方法

权利要求书

1.一种圆形区域的图像放大方法，其特征在于，包括：

以待放大图像的每个像素点(i,j)为中心，获取待放大图像的第一正方形区域[i-2,i+2]×[j-2,j+2]，以及第一正方形区域[i-2,i+2]×[j-2,j+2]中每一个像素点及像素点对应的像素值；

将第一正方形区域[i-2,i+2]×[j-2,j+2]平移到第二正方形区域[-2,2]×[-2,2]；

基于所述第二正方形区域[-2,2]×[-2,2]构造以像素点(0,0)为中心，2为半径的圆形区域；

获取所述圆形区域包含的25个像素点；

确定所述25个像素点中的每一个像素点对应的像素值；

构造所述第二正方形区域[-2,2]×[-2,2]的内切圆，所述第二正方形区域[-2,2]×[-2,2]的13个点位于内切圆上和内切圆内部，其对应的像素值不变；

第二正方形区域[-2,2]×[-2,2]的区域内线与内切圆的交点，点(-2,-2)和(0,0)，点(-2,-1)和(0,0)，点(-2,1)和(0,0)，点(-2,2)和(0,0)，点(-1,-2)和(0,0),点(-1,2)和(0,0),点(1,-2)和(0,0),点(1,2)和(0,0),点(2,-2)和(0,0),点(2,-1)和(0,0),点(2,1)和(0,0),点(2,2)和(0,0)之间的12条直线与圆的交点x1、x2、x4、x5、x6、x10、x16、x20、x21、x22、x24、x25的坐标计算过程如下：

x1的坐标为x1(i,j)＝(-2,-2)/sqrt(2)；

x2的坐标为x2(i,j)＝2(-2,-1)/sqrt(5)；

x4的坐标为x4(i,j)＝2(-2,1)/sqrt(5)；

x5的坐标为x5(i,j)＝(-2,2)/sqrt(2)；

x6的坐标为x6(i,j)＝2(-1,-2)/sqrt(5)；

x10的坐标为x10(i,j)＝2(-1,2)/sqrt(5)；

x16的坐标为x16(i,j)＝2(1,-2)/sqrt(5)；

x20的坐标为x20(i,j)＝2(1,2)/sqrt(5)；

x21的坐标为x21(i,j)＝(2,-2)/sqrt(2)；

x22的坐标为x22(i,j)＝2(2,-1)/sqrt(5)；

x24的坐标为x24(i,j)＝2(2,1)/sqrt(5)；

x25的坐标为x25(i,j)＝(2,2)/sqrt(2)；

其对应的像素值计算如下：

x1对应的像素值为V1＝(V(-2,-2)+(sqrt(2)-1)×V(0,0))/sqrt(2)；

x2对应的像素值为V2＝(V(-2,-1)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x4对应的像素值为V4＝(V(-2,1)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x5对应的像素值为V5＝(V(-2,2)+(sqrt(2)-1)×V(0,0))/sqrt(2)；

x6对应的像素值为V6＝(V(-1,-2)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x10对应的像素值为V10＝(V(-1,2)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x16对应的像素值为V16＝(V(1,-2)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x20对应的像素值为V20＝(V(1,2)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x21对应的像素值为V21＝(V(2,-2)+(sqrt(2)-1)×V(0,0))/sqrt(2)；

x22对应的像素值为V22＝(V(2,-1)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x24对应的像素值为V24＝(V(2,1)×2+(sqrt(5)-2)×V(0,0))/sqrt(5)；

x25对应的像素值为V25＝(V(2,2)+(sqrt(2)-1)×V(0,0))/sqrt(2)；

其中V(i,j)为正方形区域[-2,2]×[-2,2]像素点(i,j)对应的像素值，sqrt(2)＝√2，sqrt(5)＝√5；

根据圆形区域包含的25个像素点及与25个像素点一一对应的25个像素值，构造双边四次插值曲面，包括：

所述双边四次插值曲面的形式为

V4(i,j)＝a0+a1j+a2j2+a3j3+a4j4+a5i+a6ij+a7ij2+a8ij3+a9ij4+a10i2+a11i2j+a12i2j2+a13i2j3+a14i2j4+a15i3+a16i3j+a17i3j2+a18i3j3+a19i3j4+a20i4+a21i4j+a22i4j2+a23i4j3+a24i4j4

其中，双边四次插值曲面V4(i,j)表示像素点(i,j)的像素值，a0,a1,…,a24由公式A＝TV计算得到；A为a0,a1,…,a24组成的向量，V由圆形区域的25个像素值组成的向量，T为预设矩阵；

根据放大倍数M和双边四次插值曲面，计算区域[i,i+1]×[j,j+1]新增像素点的像素值；

放大倍数为M，在[i,i+1]×[j,j+1]区域新增像素点在[i,i+(M-1)/M]×[j,j+(M-1)/M]区域，[i,i+(M-1)/M]区间含有M个等距节点，[j,j+(M-1)/M]区间含有M个等距节点，[i,i+(M-1)/M]×[j,j+(M-1)/M]区域含有M2个网格节点；

将[i,i+(M-1)/M]×[j,j+(M-1)/M]向左移动长度i向下移动长度j,平移后的区域为[0,(M-1)/M]×[0,(M-1)/M]，根据构造的双边四次插值曲面，计算平移后区域像素点对应的像素值；

所述像素点(i,j)、新增像素点及新增像素点的像素值组成放大图像。