[发明专利]基于分段式多项式拟合的相位-高度映射系统的标定方法

说明书

本发明公开了一种基于分段式多项式拟合的相位‑高度映射系统的标定方法，即采用多项式拟合进行相位‑高度映射系统的分段式标定，根据本案所提出的方法，对量程范围进行区间划分，在不同的高度范围内采用不同的拟合阶次进行多项式拟合标定，从而使测量范围内每个位置的相对误差最小，本案中分段式多项式拟合标定下的三维重建精度比1～6阶次多项式拟合标定下的三维重建精度更高，过程更简化。

技术领域

本发明涉及相位测量轮廓术，具体涉及一种基于分段式多项式拟合的相位-高度映射系统的标定方法。

背景技术

在相位测量轮廓术中，由于待测物体的高度对正弦光栅调制的作用，引起光栅相位变化，相位变化中隐含待测物体三维轮廓的高度信息。因此，要测得待测物体的高度信息，关键是建立高度与相位变化之间的对应关系，尤其是高度与相位之间的数学关系，即相位-高度映射数学模型。现有的相位-高度映射数学模型中，主要分为两类：显式相位-高度映射模型和隐式相位-高度映射模型。其中，显式相位-高度映射模型在计算的过程中需要提前精确地测量投影仪-摄像机系统结构的具体参数，如数字光处理(DLP)器件与电荷耦合器件(CCD)之间的水平距离、DLP到参考平面之间的垂直距离、DLP光轴与CCD光轴之间的夹角等等；相反，隐式相位-高度映射模型在计算的过程中不需要精确测量投影仪-摄像机系统结构的具体参数值，只需要通过标定物来标定出相位与高度之间的对应关系。

多项式拟合是将一组具有隐藏关系的实验数据，根据误差平方和最小原则，找出这些数据最佳匹配的多项式函数的过程。多项式拟合标定方法具有标定过程简单、标定精确度高、避免投影仪标定等优点而得到广泛研究和应用，现有研究主要集中在多项式拟合阶次对标定精度的影响方面，对于一定高度范围内拟合数据数量对标定精度的影响方面并没有相关研究，数据数量对于多项式拟合标定方法的过程复杂程度、结果精确度等有着重要影响。

发明内容

针对现有技术中存在的不足之处，本发明通过对不同高度范围进行划分，提出分段式多项式拟合标定方法，以简化标定过程，且提高结果精度。

本发明提供了一种基于分段式多项式拟合的相位-高度映射系统的标定方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)获取待测物体的若干个高度值及对应位置相位差，对每组所述高度值和相位差分别进行多阶次多项式拟合，依次得到各阶次拟合参数；对所述各阶拟合参数进行偏移、放大处理，保存为图像数据；

2)利用步骤1)中所述各阶次拟合参数对标准校正板进行三维重建与检测，得到各阶次拟合标定参数，同时计算出标准校正板中各凸起在每个阶次下的拟合测量高度值，以及该拟合测量高度值与标准值的绝对误差，其中以绝对误差最小的拟合阶次为第一阶次；

3)提取待标定范围内一组等差间隔的相位差值，进行所述第一阶次的多项式拟合标定，得到每个间隔的标定参数并对其进行精度验证，其中具有最小平均相对误差的间隔为第一拟合间隔；

4)在待测物体具有等差的理论高度处分别进行步骤2)中所述各阶次拟合标定参数下的高度检测，并计算实际检测值和理论高度值之间的相对误差；

5)根据步骤4)所得相对误差，将待测物体的高度划分为若干区间，其中各区间采用特定阶次多项式拟合时出现最小相对误差；

6)通过步骤3)中所述标定参数对步骤5)中所划分的各区间采用所述第一阶次的多项式拟合并进行三维重建与检测，根据所述检测值判断每个区间的最佳拟合阶次；

7)根据步骤6)中所述最佳拟合阶次，计算各区间的系统标定参数并进行三维检测与重建，进而对待测物体进行分段式多项式拟合标定。

优选的是，步骤1)中所述多项式拟合的公式为：