[发明专利]一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法

说明书

一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法，采用蒙特卡罗模拟方法，计数函数展开系数，再利用统计得到的展开系数重构空间上连续的通量分布，解决传统蒙特卡罗方法计算燃料棒内通量分布不精细的问题；与传统蒙特卡罗方法相比，本发明方法增加了连续通量分布的统计计算功能；在相同精度等级上，不用划分过细的计数网格，使得不用太大的模拟历史数就能达到预期的方差水平；该方法的粒子模拟和计数过程基于传统蒙特卡罗方法，计数响应量不再用传统积分量，而是统计展开系数，具有较高的通用性和可替换性，方便在已有计算程序的基础上进行开发。

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯设计计算领域，具体涉及一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法。

背景技术

在核反应堆堆芯设计过程中，为了精细考察燃料棒内的核素消耗过程与结余状况，必须在全寿期内进行精细的中子输运数值模拟计算。在众多方法中，蒙特卡罗方法能结合粒子与介质原子核相互作用的物理过程，得到粒子在特定介质中输运后的中子通量密度分布情况。由于该方法建模过程没有引入近似，基于统计学理论，该方法在样本数足够多的情况下收敛于真解，所以该方法有较高的计算精度。蒙特卡罗方法被广泛应用于屏蔽计算和反应堆物理计算中，是研究粒子输运问题的重要工具。

传统蒙特卡罗方法在模拟粒子输运过程的基础上，在特定的空间、角度、能量区域设置计数网格，通过统计模拟过程中粒子在相应区域中的径迹长度或碰撞次数，得到该区域的中子通量计数。具体对应到在空间网格中的计数，可统计得到粒子在空间中的中子通量密度分布。

然而，该传统方法得到的是某个区域网格内的积分量，通量分布的精细情况取决于网格划分的精细程度。在一个计数网格中，只能得到该网格的积分通量，不能进一步得到更精细的分布，使得燃料棒的精细燃耗过程无法考虑。为了得到更精细的中子通量密度空间分布，可将空间网格划分得更小，以减少近似。但是，网格划分过细，单个区域过小，会造成计数值过小，从而造成统计中方差较大，若要减小方差，就要加大模拟次数。根据统计学理论，方差降低一个数量级，模拟历史数要增加两个数量级，使得实际计算在时间和计算资源的消耗上都很巨大。在压水堆燃料设计计算的实际应用中，空间网格难以划分到比反应堆燃料棒尺寸更小的尺寸。在计算压水堆全堆问题时，燃料棒级别的网格大小对于蒙特卡罗方法来说也无法精确实现统计。这样，棒内的精细通量分布就更难以用蒙特卡罗方法获得。

在现代反应堆物理计算中，需要结合多物理耦合，对高保真需求逐步提高，单燃料棒内精细通量分布成为普遍需求。因此，在保证蒙特卡罗数值模拟精确的前提下，需要进一步考虑如何得到粒子通量在燃料棒内的空间精细分布。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法，采用蒙特卡罗模拟方法，计数函数展开系数，再利用统计得到的展开系数重构空间上连续的通量分布，解决传统蒙特卡罗方法计算通量分布不精细的问题；与传统蒙特卡罗方法相比，本发明方法增加了连续通量分布的统计计算功能；在相同精度等级上，不用划分过细的计数网格，使得不用太大的模拟历史数就能达到预期的方差水平；该方法的粒子模拟和计数过程基于传统蒙特卡罗方法，计数响应量不再用传统积分量，而是统计展开系数，具有较高的通用性和可替换性，方便在已有计算程序的基础上进行开发。

为达到上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法，步骤如下：

步骤1：针对压水堆燃料组件的问题，对每个组件在空间上划分粗网格，粗网格即为单个燃料棒栅元的大小；在粗网格内选取勒让德函数作为基函数，对燃料棒栅元内的粒子的通量在各个维度上进行勒让德展开，如公式(1)：

式中：

x,y--二维空间坐标；

φ(x,y)--x,y处的通量值；