[发明专利]一种基于置换中循环分解的可逆电路综合方法

说明书

本发明提出了一种基于置换中循环分解的可逆电路综合方法，具体步骤为：步骤1、遍历置换中2ⁿ个输出，若存在两个输出数满足汉明距离为1且交换这两个数使得置换的汉明距离减少，则交换这两个数，并输出与交换这两个数操作相应的Toffoli门；步骤2、将遍历后的置换转换为其相应的循环表示；步骤3、交换循环中汉明距离为1且交换后使置换的汉明距离减少的两数，并输出与交换这两个数操作相应的Toffoli门；步骤4、根据循环链中的相邻数的汉明距离调整循环链；步骤5、计算首链节汉明距离，并依据首链节的汉明距离进行处理。步骤6、重复步骤3‑5，直到置换变为恒等置换，将上述步骤中所输出的门依次级联，生成可逆逻辑电路。

技术领域

本发明涉及量子电路可逆逻辑综合领域，尤其涉及一种基于置换中循环分解的可逆电路综合方法。

背景技术

可逆计算的研究在好几个领域有重要应用，例如信号处理，密码学，计算机图形学，纳米学和光子电路。例如，可逆计算的理论是量子计算的基础。量子计算的电路模型的一个重要特点就是可逆性，可逆性也是量子力学假定发展的结果。根据这个假定，一个封闭的量子系统的时间演化状态可以描述为一个酉算子。可逆计算也有重要的物理推论。例如，我们可能会注意到在任何可逆电路—经典的或量子的——包含足够信息的输出来重构输入，就意味着没有输入信息丢失。传统的逻辑门每一个不可逆的位运算中将导致至少kTln2能量损耗，这一结论已被证实。在这式子中k表示波兹曼常数，T是电路的绝对温度。所以，几乎零能量损耗的逻辑电路只有当这个电路仅由可逆门构造时才成为可能。因此，可逆计算机因其低功耗设计而比传统电路计算机更经济。

可逆计算的一个重要问题是可逆逻辑综合。可逆逻辑综合，就是用给定的可逆逻辑门，按照可逆网络无扇出、无反馈等约束条件和限制，实现相应的可逆逻辑网络，并使得代价尽可能小。这个问题可以被定义为，给出一个双射函数f，找出一个简洁的可逆电路来实现f。

最近30多年来，科研工作者基于多种可逆量子逻辑门，如控制非门(CNOT)、Toffoli门、Fredkin门等，围绕量子可逆逻辑综合算法设计，提出了许多设计方案，取得了若干标志性成果.归纳这些算法设计的思路大体可以分为两大类:穷举搜索法和启发式搜索法。

穷举搜索法虽然能够产生最优解，但是由于其搜索范围过大，往往需要很长的计算时间，而且随着电路规模增大一个量子比特，其搜索空间成指数级的阶乘增长，使得现有计算机系统的硬软设备都将无法忍受.启发式搜索法是穷举法的改进，在搜索的过程中增加了启发式规则，减少了搜索的范围，缩短了运行时间，但是这类方法综合出的电路往往代价不是最小的，长度不是最短的，有时还不能保证合成算法的收敛性。

总的来说，无论是穷举搜索法还是启发式搜索法都有其缺点，例如电路规模小、代价过高、优化过程中时空复杂度高。

发明内容

本发明提出了一种基于置换中循环分解的可逆电路综合方法。

实现本发明的技术解决方案为：一种基于置换中循环分解的可逆电路综合方法，具体步骤为：

步骤1、遍历置换中2ⁿ个输出，若存在两个输出数满足汉明距离为1且交换这两个数使得置换的汉明距离减少，则交换这两个数，并输出与交换这两个数操作相应的Toffoli门；

步骤2、将遍历后的置换转换为其相应的循环表示；

步骤3、交换循环中汉明距离为1且交换后使置换的汉明距离减少的两数，并输出与交换两个数对应的Toffoli门；；

步骤4、根据循环链中的相邻数的汉明距离调整循环链；

步骤5、计算首链节汉明距离，并依据首链节的汉明距离进行以下处理：

处理方式一：如果首链节汉明距离为1，则交换第一和第二个数，并输出与交换两个数对应的Toffoli门；；