[发明专利]一种基于单张图片的三维头发重建方法

权利要求书

1.一种基于单张图片的三维头发重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)条带网格头发模型生成

将头发丝模型转换为条带网格头发模型，其中利用方向约束调整条带网格的朝向；所述的条带网格头发模型生成，其过程为：

首先将头发丝模型转换为条带网格头发模型，其中单个头发丝模型具体转化方法如下：

a)将该头发丝模型{P_j}的重心移动至笛卡尔坐标系的原点，第j条头发丝记为P_j的第i个采样点表示p_i＝(x_i,y_i,z_i)，其用笛卡尔坐标系来表示，p₀表示头发丝根的位置，根据公式(1)计算第i个采样点的球坐标(r_i,φ_i,θ_i):

其中arccos为反余弦函数，arctan为反正切函数；利用球坐标计算第i个采样点对应的三个正交方向E_T,i，E_N,i，E_B,i如下：

其中E_T,i为第i个采样点沿头发丝轴线的方向；根据采样点p_i，以及它的三个正交方向，设定一个半径，然后生成螺旋圆柱网格头发；

b)若生成的是圆柱状的螺旋线结构，E_N,i，E_B,i的朝向并不会影响最终的显示结果；与螺旋圆柱网格头发不同，在此需要生成的是条带网格；假如将p_i处的条带的平面设置为E_T,i和E_N,i构成的平面中，那么E_N,i,E_B,i的朝向会影响条带平面的朝向，并影响最终的视觉结果，因此需要对E_N,i,E_B,i的方向进行约束；而E_T,i因为一直沿着头发法向，故通常情况下不需要进行修改；若不对条带平面进行约束，则在某些视角下看到的只是平面的切面，这将对头发的渲染结果造成不良影响；加入约束后，能在大多数视角上获得好的渲染结果；具体地，为E_N,E_B计算一个修正角度θ_rot，将E_N和E_B绕E_T逆时针旋转角度θ_rot，得到一个新的方向E'_N,E'_B，这两个方向依旧与E_T保持正交的关系，其中E'_B将作为头发带平面的朝向，这个平面的朝向与头发带的法向一致；因为头发丝模型的重心位于原点，因此每根头发丝的采样点的坐标p_i能够近似看作采样点的方向，记为Dir_i，这个将作为对条带朝向的约束，即希望得到的条带的朝向尽可能地接近于Dir_i；为了使各个相邻采样点间的角度应尽量接近，加入角度的平滑项，得到能量式子(3)：

其中求解的目标为采样点修正角度的集合P＝{p_i}为一条头发丝采样点的集合；表示将E_b,i绕E_T逆时针旋转角度N(i)表示与第i个采样点相邻的采样点的序号；w_smooth为平滑项，用于控制角度的平滑程度；在实际求解计算过程中，若E_T,i与Dir_i非常接近时，求解将变得不准确，此时只用平滑项进行约束；

c)实际使用中不需要使用所有的头发丝来生成条带头发，因此使用K-MEANS算法对头发丝进行聚类，聚类数量设置为100，聚类中的特征向量使用的是头发根节点的位置、头发的长度、头发的方向信息；然后以离聚类的中心最近的头发丝作为头发带生成的位置，并按照上面的方法将该头发丝生成头发带；但这样生成的头发带可能不能覆盖整个头部，因此通过在未覆盖区域周围搜索最近的头发带，并将该头发带复制到该区域，迭代多次，直到未覆盖区域的面积小于设定的阈值；

2)条带网格头发模型数据库构建

使用步骤1)方法生成条带网格头发模型，构造出一个包含686个条带网格头发模型的头发数据库，并为生成的条带网格头发模型生成检索用的头发形状检索图、头发形状特征向量、头发方向检索图；

3)基于图片的发型检索

从输入图片中获得头发形状检索图、头发形状特征向量、头发方向检索图，并根据头发距离公式从步骤2)中获得的条带网格头发模型数据库中计算并检索出与输入图片头发区域最相似的头发模型；

4)条带网格头发与头部融合

利用整体和局部变换将步骤3)中检索出的头发模型贴合到人头网格模型中进行融合。