[发明专利]一种基于二元决策图算法的接触网失效风险评估方法

权利要求书

1.一种基于二元决策图算法的接触网失效风险评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)生成BDD结构

1)确定系统边界、基本事件和顶事件；

2)建立故障树：根据系统中事件之间的串并联关系，用逻辑门将顶事件与直接导致顶事件发生的中间事件连接起来，再将中间事件与直接导致中间事件发生的中间事件或基本事件连接起来，直到顶事件与基本事件之间完成逻辑连接；

3)故障树的规范化：规范化的故障树只含“与”、“或”、“非”三种逻辑门，生成BDD前，将建立的故障树转化为规范化的故障树，若中间事件中存在“非”门，可用摩根定理对其进行转化，使“非”门仅在基本事件中出现，BDD依据香农(Shannon)分解定理衍生的ITE规则进行创建；

4)由故障树生成BDD结构，步骤如下：

a.对于基本事件，可通过ITE运算直接创建对应的BDD结点；

b.对于中间事件，可对基本事件或其他中间事件进行ITE运算得到原中间事件的BDD结构；

(2)计算接触网失效风险事故率

由故障树生成布尔逻辑表达式，产生对应该故障树顶事件的布尔逻辑函数，该布尔逻辑函数取真值时，即可得到顶事件或任一中间事件的发生概率，即失效风险事故率：

P(T)＝Pr{f_b(T)＝1} (1)

式中，T为故障树，P(T)为计算失效风险事故率的函数，布尔逻辑函数f_b(T)对应顶事件的逻辑表达式，f_b(T)＝1表示该故障树顶事件发生，由P(T)可计算系统的可靠性参数——平均无故障运行时间，计算公式如下：

由T生成BDD结构后，可从根结点开始逐级遍历BDD各结点并通过式(3)递归计算事故率：

式中，f_risk(T)是计算事故率的递归公式，Pr(x_k＝1)和Pr(x_k＝0)分别是事件k发生与未发生的概率，是x_k＝1的BDD，是x_k＝0的BDD；通过编程对f_risk(T)函数实现递归计算，即可得到顶事件或任一中间事件发生的概率；

(3)事件重要度的衡量

事件重要度的衡量通过Birnbaum重要度和关键重要度进行；

①Birnbaum重要度

Birnbaum重要度用以衡量当事件i为关键事件状态时，整个系统处于该状态的概率，若某风险事故的发生跟n个基本事件相关，则第i个基本事件的Birnbaum重要度可通过式(4)或(5)确定：

式中，F(t)是风险事故率的分布函数，F_i(t)是第i个基本事件的概率分布函数，T为待分析的故障树，x_i为基本事件，f_b(T)为T的逻辑函数，Pr()表示求取事件概率的函数；

对于基本事件i，可遍历T的BDD结构来递归计算其Birnbaum重要度，计算公式如下：

其中，f_im()是计算Birnbaum重要度的递归函数，对f_im()函数进行编程，即可实现Birnbaum重要度的计算；

②关键重要度

事件的关键重要度越大，对风险事故发生的影响就越大，关键重要度考虑了事件自身发生的概率，因此在C#程序中加入其计算，计算公式如式(7)：

式中，P_i是事件i发生的概率，P(T)是T发生的概率。