[发明专利]一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法和系统

权利要求书

1.一种基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

将角度基准与待修正光电编码器的主轴通过连接轴杆连接，控制角度基准与光电编码器同轴转动，分别接收角度基准与光电编码器在圆周内各个采样点位置输出的角度值，并计算各个采样点位置两者输出角度值的差值，得到各个采样点位置对应的角度误差值e(i)，计算公式如下：

e(i)＝a(i)-b(i)

其中，i为采样点，a(i)为第i个误差采样点的待修正光电编码器输出角度值，b(i)为第i个误差采样点的角度基准输出值；

采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η，得到待修正的光电编码器误差的拟合函数f(x)的表达式；

根据所述拟合函数f(x)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据；具体包括：

1)对光电编码器输出的角度值，将其转化为二进制后归一化并映射至0～2π范围内，公式如下：

其中，θ代表离散化后的角度弧度值，a_M表示光电编码器输出的角度值转化为二进制后的高M位数值；

2)计算待修正的光电编码器对应的误差修正数据，公式如下：

其中，f(θ)表示误差修正数据；

采用误差修正数据对光电编码器在圆周内输出的角度值进行修正，公式如下：

a＝a_M-f(θ)

其中，a_M表示光电编码器修正前输出的角度值的高M位数值，a表示光电编码器修正后输出的角度值。

2.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，M的数值不小于8。

3.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，“采用误差函数f(x)＝Asin(x-η)对各个采样点位置对应的角度误差值进行拟合，并求出误差函数f(x)的系数A和η”包括：

采用最小二乘法计算误差函数f(x)的系数A和η，具体如下：

1)设x(i)为光电编码器在i采样点的角度值，计算f(x)与e(i)的均方差，公式如下：

2)取F的数值达到最小时的{A，η}为最佳参数，为寻找F最小值时的{A，η}值，取F对A和η的偏导数，并令其等于零，得到以下公式：

通过求解上式的方程组，即可得到系数解{A，η}，得到的A和η为误差函数f(x)的系数。

4.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，圆周上采样点n的个数为4个以上，且间隔等距弧度设置于所述圆周上。

5.如权利要求1所述的基于误差拟合的光电编码器的误差修正方法，其特征在于，所述角度基准包括角度基准发生器以及精度大于2″的基准编码器。