[发明专利]一种混合校验LDPC码的构造方法

权利要求书

1.一种混合校验LDPC码的构造方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)构造准循环LDPC码作为基础LDPC码；具体步骤如下：

1-1)在GF(p)域上，构造列重为a、行重为b的准循环LDPC码，其中p是素数，b＞a＞0；

1-2)去除步骤1-1)构造的准循环LDPC码短环，具体步骤如下：

1-2-1)设目标围长为g，设优化后的基础LDPC码校验矩阵为初始化条件下令l＝2；

1-2-2)检查中是否存在长度为2l的环：若存在，则转入步骤1-2-3)；若不存在，则转入步骤1-2-8)；

1-2-3)计算每个循环移位阵参与长为2l的环的数值，并将计算结果更新到计数矩阵n中；其中，n＝{n_0,0,n_0,1,...n_0,b-1；n_1,0,n_1,1,...n_1,b-1；...；n_a-1,0,n_a-1,1,...n_a-1,b-1}，n_s,t表示第s行、第t列循环移位阵参与长为2l的环的数值，0≤s≤a-1，0≤t≤b-1；

1-2-4)统计计数矩阵n中的数值个数，设计数矩阵n中共有M个不同的数值，将M个数值由大到小排列为n₀,n₁,...,n_M-1；令n_k的下标指示值k＝0；

1-2-5)查找计数矩阵n中数值等于n_k对应的全部循环移位阵，并将所述循环移位阵组成的集合作为待选集Ψ；

1-2-6)检查Ψ中是否存在满足度数约束条件的循环移位阵，其中度数约束条件指将选定的循环移位阵替换为零矩阵后中所有约束节点的度数不低于2：若存在，则在Ψ中随机选取一个满足度数约束条件的循环移位阵，并转入步骤1-2-7)；若不存在，则令n_k的下标指示值k＝k+1，重新返回步骤1-2-5)；

1-2-7)将步骤1-2-6)选取的循环移位阵替换为零矩阵；

1-2-8)判断l＝g/2-1是否成立：若成立，则准循环LDPC码短环去除完毕，得到优化后的基础LDPC码校验矩阵和构造完毕的基础LDPC码，进入步骤2)；若不成立，则令l＝l+1，重新返回步骤1-2-2)；

2)确定步骤1)构造的基础LDPC码中待替换的校验节点；

设计划选定的校验节点度数为d_C，2≤d_C≤b，从中选取校验节点度数为d_C的一层校验节点作为待替换的校验节点；若中存在多层校验节点度数为d_C，则优先选取靠中间的一层的校验节点作为待替换的校验节点；

3)根据EXIT函数选取最优子码；具体步骤如下：

3-1)确定待选子码集合Ω；

从满足单奇偶校验约束条件的RM码、BCH码和Simplex码中将信息序列长为d_C-1的合法子码作为待选子码纳入待选子码集合Ω；

3-2)固定步骤1)构造的基础LDPC码，根据EXIT函数计算Ω中每个待选子码与基础LDPC码组合的译码阈值；

变量节点的EXIT函数表达式如下：

式中，I_E,VND表示变量节点输出的外信息，I_A,V表示输入变量节点的平均先验互信息，λ_i表示与度数为dv_i的变量节点相连的边所占的比例，I_E,REP表示复杂干扰信道下变量节点EXIT函数，E_b/N₀表示信噪比；

校验节点的EXIT函数由单奇偶校验码约束的校验节点EXIT函数和子码约束的校验节点EXIT函数两部分组成，表达式如下：

式中，I_E,CND表示校验节点输出的外信息，I_A,C表示输入校验节点的平均先验信息，ρ_i表示与度数为dc_i的单奇偶校验码约束的校验节点相连的边所占的比例，I_E,SPC表示复杂干扰信道下单奇偶校验码约束的校验节点EXIT函数，ρ_C表示与子码约束的校验节点相连的边所占的比例，I_E,Cmpt表示复杂干扰信道下子码约束的校验节点EXIT函数；

3-3)根据步骤3-2)的结果，将Ω中译码阈值最低的待选子码确定为最优子码；

4)将基础LDPC码中根据步骤2)确定的待替换的校验节点替换为根据步骤3)选取的最优子码约束的校验节点，混合校验LDPC码构造完毕。