[发明专利]复杂目标雷达散射特性稀疏表征的一维增广状态空间方法

权利要求书

1.一种复杂目标雷达散射特性稀疏表征的一维增广状态空间方法，其特征在于，该方法的具体如下：

(1)横向极点矩阵的求解——构造一维增广汉克尔矩阵，采用状态空间法求解横向极点矩阵；

(2)二维极点自适应配对——最小二乘求解配对矩阵，配对矩阵逐列进行一维状态空间求解纵向极点参数；

其中，所述的状态空间法求解横向极点矩阵，具体步骤如下：

步骤1-1：获取二维雷达回波数据的M×N雷达回波数据Y：

其中M代表方位点数，N代表频率点数；y(l,r)表示第l个方位下第r个频点的回波信号样本；

如果目标的散射特性可由其多散射中心来表征，则来自于目标原始二维信号可表示为：

式中，y(l,r)表示矩阵Y第l行第r列元素，g表示雷达回波数据中散射中心的个数，极点对(a_i,s_i,p_i)表示第i个散射中心的散射幅度与空间位置信息，其中a_i表示第i个散射中心的复数幅度信息，s_i表示第i个散射中心的纵向极点，p_i表示第i个散射中心的横向极点，w(l,r)表示信号噪声；

步骤1-2：将雷达回波数据Y的任意第k列的元素定义为Y(k)，k＝1,...,N，构造一维增广汉克尔矩阵H：

Y(k)＝[y(1,k) y(2,k) ... y(M,k)]^T (4)

L的取值范围：

式中[]表示向下取整；

步骤1-3：对H矩阵进行奇异值分解，得到矩阵中的信号空间分量：

式中上标*表示共轭转置，U_sn、表示信号空间分量，U_no、表示噪声空间分量，式中信号空间分量U_sn、的模型阶数MDL(x)选用最小描述长度准则进行判别：

式中x＝0,1,...,N-1，l_m为H矩阵的奇异值，m＝1,2,...N，Π和∑分别为求积和求和运算；

步骤1-4：根据信号空间分量计算观察矩阵

步骤1-5：根据式(8)求解系统矩阵P：

其中，

步骤1-6：对系统矩阵P做特征值分解：

P＝MΛM^-1 (12)

其中，M为特征向量矩阵，M^-1为对应逆矩阵，Λ为特征值矩阵；

步骤1-7：获取特征值矩阵Λ的主对角元素[p₁ p₂ … p_n]，n与式(7)中信号分量阶数一致，求解横向极点矩阵：

2.根据权利要求1所述的一种复杂目标雷达散射特性稀疏表征的一维增广状态空间方法，其特征在于：所述二维极点自适应配对，即通过配对矩阵逐列进行一维状态空间求解纵向极点参数，具体步骤如下：

步骤2-1：根据(13)所得横向极点矩阵Q和原始雷达回波矩阵Y，最小二乘求解配对矩阵K：

K＝YQ^*(QQ^*)^-1 (14)

步骤2-2：对矩阵K逐列进行一维状态空间求解，以j＝1列为例，令：

T＝K(:,j) (15)

步骤2-3：构造矩阵T的汉克尔矩阵H_t：

式中，[]表示向下取整；

步骤2-4：同步骤1-3，对矩阵H_t进行奇异值分解，获取信号空间分量：

H_t＝URV^* (17)

U_t＝U(:,1:e) (18)

R_t＝R(1:e,1:e) (19)

V_t＝V(:,1:e) (20)

式中上标*表示共轭转置，U、R、V为奇异值分解矩阵，U_t、R_t、V_t为信号空间分量，e为式(7)准则判别后的模型阶数；

步骤2-5：根据式(18)至(20)计算观察矩阵和控制矩阵

步骤2-6：根据观察矩阵计算得到矩阵A和C：

式中表示删除第e行后的矩阵，表示删除第一行后的矩阵；

步骤2-7：构造矩阵

解方程：

最小二乘求解式(24)可以得到：

步骤2-8：对矩阵A进行特征值分解：

步骤2-9：根据式(22)、(25)、(26)中得到的矩阵C、B、M₁和Λ₁，计算系数向量A₁和纵向极点向量S₁：

S₁＝[Λ₁(1,1) Λ₁(2,2) ... Λ₁(e,e)] (28)

式中.表示点乘运算；

根据(13)、(27)、(28)，完成横向极点p_j的纵向极点配对：

[(A₁(1),S₁(1),p_j) (A₁(2),S₁(2),p_j) ... (A₁(e),S₁(e),p_j)] (29)

步骤2-10：依次令j＝2,...,n，重复步骤2-2至步骤2-9，直至求解出所有极点对(a_i,s_i,p_i)，i＝1,2...,g，对于每一极点对，所表征的散射中心位置为：

其中，X_i,Y_i分别表示散射中心的横向和纵向距离，angle()表示幅角，Δθ表示角度间隔，Δf表示步进频率间隔，c＝3×10⁸m/s表示光速；

根据极点对(a_i,s_i,p_i)重构的频域数据为：

式中表示第l个方位角下第r个频点的目标回波信号样本。