[发明专利]一种无锥颈法兰强度校核方法

权利要求书

1.一种无锥颈法兰强度校核方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定无锥颈法兰元件的使用工况，若使用过程没有外部载荷，则进入步骤二的方法进行强度校核，若使用过程有外部载荷则进入步骤三的方法进行强度校核；

步骤二：没有外部载荷的无锥颈法兰的强度校核方法：

a，依据压力容器设计标准规范GB150.3法兰的设计方法，按整体法兰的计算方式初估法兰厚度值；

b，校核a-a截面的强度；

校核a-a截面的强度的方法为：

aa截面承受两向应力，因法兰螺柱力W而产生的弯曲应力σ_am和因法兰螺柱力W而产生的剪切应力τ_a

此时，a-a截面的弯曲应力因结构突变的原因存在应力集中，其应力集中系数K_a依据应力集中系数手册查询获得，然后依据材料力学理论可求得：

式中，σam为a-a截面外表面轴向弯曲应力，W为螺柱紧固力值，D_b为螺柱连接法兰的螺柱中心圆直径，Da为法兰危险截面处直径，b为法兰厚度；

式中，τ_a为因螺柱力而在法兰危险截面处产生的剪切应力，W为螺柱紧固力值，Da为法兰危险截面处直径，b为法兰厚度；

依据材料力学理论，在两向应力σ和τ状态下：

σ2＝0

式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；

采用第四强度理论：

则有下式成立：

式中，σ为当量应力，σ_m为弯曲应力，τ为剪切应力；

对于密封类的零部件，压力容器设计标准规范GB150.3给出的限定值是0.7[σ]^t.

本校核计算式中的σm以Kaσam代入公式则有

式中，σ为当量应力，Ka为应力集中系数，τ_a为因螺柱力而在法兰危险截面处产生的剪切应力，σ_am为因螺柱力而在法兰危险截面处产生的弯曲应力；

当法兰危险截面应力为纯剪切应力时：

σ₂＝0

式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；

将上述的σ1、σ2和σ3代入第四强度理论的公式内则有：

经推导：

因此依据第四强度理论要限制纯剪切应力的数值不超过0.6[σ]^t.，即：τ≤0.6[σ]t；

对于a-a截面，限制其最大剪应力不超过此值，即：

τ_a·max≤0.6[σ]^t

c，校核b-b截面的强度；

校核b-b截面的强度的方法为：bb截面承受三个方向的应力，因内压而在bb截面的外表面受轴向拉伸应力σ_bL加上螺柱紧固力W而产生的弯曲应力σ_bm；因内压在bb截面的外壁产生的环向拉伸应力σ_bθ，和因螺柱紧固力W而产生的剪切应力τ_b

因内压Pc而引起的法兰颈部外壁轴向应力σ_bL按下式求取

式中，σ_bL为b-b截面的外表面受轴向拉伸应力，Pc为法兰设计计算内压力，Di为法兰内径，Do为无锥颈法兰颈部外直径

因螺柱紧固力W而产生的弯矩在bb截面产生的弯曲应力为：

式中，σ_bm为法兰bb截面外表面轴向弯曲应力，σ_am为法兰aa截面外表面轴向弯曲应力，W为法兰螺柱设计载荷，Db为螺柱连接法兰的螺柱中心圆直径，Da为法兰危险截面处直径，b为法兰厚度

bb截面在法兰拐角处的轴向拉伸应力σ_bLm由上述的σ_bL和σ_bm两项之和再乘以轴向拉伸的应力集中系数K_b组成，即：

σ_bLm＝K_b(σ_bL+σ_bm)

式中，σ_bLm为含应力集中的法兰b-b截面外表面轴向弯曲、拉伸应力总和，K_b为法兰b-b截面外表面轴向弯曲拉伸应力集中系数；

其中，bb截面轴向拉伸应力集中系数K_b的取得是按照应力集中系数手册查得

b-b截面处因螺柱紧固力而产生的剪切应力的求取，和a-a截面是一个位置，因此是一个相同的值

b-b截面处外壁因内压引起的环向拉应力

式中，σ_bθ为法兰b-b截面处外壁因内压引起的环向应力，另K＝Do/Di；

依据基本理论进行评定按第四强度理论，已知点的六个基本应力分量即可以求出该点的三向主应力值，公式如下：

其中：

σ_x＝σ_bLm σ_y＝σ_bθ σ_Z＝0

τ_xy＝τ_b τ_yz＝0 τ_zx＝0

依据上述六个应力分量即可求出危险截面bb的点的三向主应力σ₁σ₂σ₃的值，然后按照第四强度理论校核bb截面的应力强度：

并控制该截面的最大剪应力值：

τ_b·max≤0.6[σ]^t

步骤三：具有外部载荷的无锥颈法兰的强度校核方法：

在初步确定法兰厚度的基础上，进行下面步骤

步骤I，校核a-a截面的强度；

校核a-a截面的强度的方法是：

求因弯矩外载而在aa截面外壁产生的弯曲应力值σ_am2：

R₀＝0.5D₀

式中，σ_am2为因弯矩外载而在aa截面外壁产生的弯曲应力，M为法兰外载荷弯矩载荷，I为法兰劲横断面绕中心轴惯性矩，Di为法兰内径，Do为无锥颈法兰颈部外直径

计算因扭矩外载而在a-a截面外壁产生的环向剪切应力值τ_aTθ

式中，T为法兰外载荷扭矩载荷，J为抗扭矩截面极惯距，Ro为法兰颈外半径

其中

计算因径向推力V外载而在aa截面法兰和锥颈处产生的弯曲应力σ_amv

式中，I为法兰劲横断面绕中心轴惯性矩，Ro为法兰颈外半径，Mv为因径向推力外载而在法兰a-a截面法兰和锥颈拐角处产生的弯距值

计算因轴向拉力N外载而在aa截面法兰和锥颈处产生的弯曲应力σ_amN和轴向剪切应力τ_aN

M_N＝NL_A

式中，L_A螺柱中心至法兰颈根部距离，N为法兰外载荷径向推力载荷，M_N为因轴向拉力外载而在法兰a-a截面法兰和锥颈拐角处产生的弯矩值

计算无外部载荷时，因螺柱紧固力而在aa截面处所受的弯曲应力σ_am3

合并aa截面应力成分，

aa截面弯曲拉伸应力汇总值σ_amL由无外载荷与有外载荷之和组成：

σ_amL22＝σ_am3+σ_am2+σ_amV+σ_amN

aa截面轴向剪切应力汇总值τ_a由无外载荷与有外载荷之和组成，其中无外载荷时aa截面轴向剪切应力τ_a2

式中，Da为法兰危险截面处直径，F为法兰紧固螺柱的设计载荷

因此，aa截面轴向剪切应力汇总值

τ_a＝τ_a2+τ_aN

评定aa截面

根据已知条件σ_mL、τ_aTθ和τ_a，并按照第四强度理论，已知点的六个基本应力分量即可以求出该点的三向主应力值σ₁σ₂σ₃

其中，σ_x＝K_a2σ_amL、σ_y＝0MPa、σ_z＝0MPa、τ_xy＝0MPa、τ_yz＝τ_a、τ_zx＝K_Tτ_aTθ

依据上述六个应力分量即可求出危险截面aa法兰根部与锥颈处的点的三向主应力σ₁σ₂σ₃的值，并代入下式：

并满足危险截面aa的最大剪应力满足下式

τ_a·max≤0.6[σ]^t

步骤II，校核b-b截面的强度

校核b-b截面的强度的方法是：

因弯矩My外载而在bb截面外壁产生的弯曲应力值σ_bm2

σ_bm2＝σ_am2

因扭矩外载而在bb截面外壁产生的环向剪切应力值τ_bTθ

τ_bTθ＝τ_aTθ

因径向推力V外载而在bb截面法兰和锥颈处产生的环向剪切应力τ_bVθ和轴向弯曲应力σ_bmv

环向剪切应力τ_bVθ

式中，A为抗剪切面积，V为法兰外载荷径向推力载荷

弯曲应力σ_bmv

σ_bmv＝σ_amv

计算因轴向拉力N外载而在bb截面法兰和锥颈处产生的轴向拉伸应力σ_bLN、弯曲拉应力σ_bmN、轴向剪切应力τ_bLN

轴向拉伸应力σ_bLN

弯曲拉应力σ_bmN

σ_bmN＝σ_amN

轴向剪切应力τ_bLN

τ_bLN＝τ_aN

合并bb截面应力成分

bb截面轴向拉伸和弯曲应力σ_bLm2

无外载荷在bb截面产生的轴向拉伸和弯曲应力

有外载而产生的bb截面轴向拉伸和弯曲应力

σ_bm2＝σ_am2 σ_bmv＝σ_amv

因此bb截面轴向拉伸和弯曲应力σ_bLm2

σ_bLm2＝K_b2(σ_bL+σ_bm+σ_bm2+σ_bmv+σ_bLN+σ_bmN)

计算bb截面环向剪切应力τ_bθ

τ_bθ＝τ_bTθ+τ_bVθ

bb截面环向剪切总应力τ_bθ2

τ_bθ2＝K_T2τ_bθ

其中K_T2为环向剪切应力集中系数，其值查《应力集中手册》获得

bb截面轴向剪切应力τ_bLN2

τ_bLN2＝τ_bL+τ_bLN

bb截面环向拉应力σ_bθ2

σ_bθ2＝σ_θ

最后评定bb截面

根据上述计算的已知条件：σ_bLm2、τ_bθ2、τ_bLN2和σ_bθ2，按第四强度理论，已知点的六个基本应力分量即可以求出该点的三向主应力值，其中

σ_x＝σ_bLm2 σ_y＝σ_bθ2 σ_z＝0MPa τ_xy＝0MPa

τ_yz＝τ_bθ2 τ_zx＝τ_bLN2

据上述六个应力分量即可求出危险截面bb法兰根部与锥颈处的点的三向主应力σ₁ σ₂σ₃的值，要满足下式：

并求出bb截面最大剪切应力τ_b·max，取上述τ_bθ2和τ_bLN2的大者，法兰材料设计温度下材料的许用应力[σ]^t为已知，并满足下式：

τ_b·max＜[τ]。