[发明专利]一种结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法

权利要求书

1.一种结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法，该方法应用于振动测试工程，其特征在于，包括以下步骤：

S1信号预处理：对采集得到的加速度信号做均值处理，然后进行傅里叶变换得到其幅值谱；

S2分段频谱曲线形态假设：观察幅值谱可以得到m个峰值主频，假设每个主频及其附近区域都符合高斯函数假设，为每个主频划分出各自区域，频段范围归一化；

S3分段累积信号能量计算：将各个主频的区域内的能量累加起来，能量归一化；

S4参数拟合与有效频段确定：利用含有高斯误差函数的公式进行拟合能量曲线，从而求出与信号预处理后得到的幅值谱函数相似度较高的高斯函数的参数；高斯函数中心位置左右三倍半径范围可定义为其有效宽度；根据该准则，求出各个主频对应的有效频段；

S5根据加速度有效频段DFT谱进行频域积分：根据加速度与速度和位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，再根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。

2.根据权利要求1所述的结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

S2-1设实测加速度信号X(n)的对应频谱H(k)包含m个峰值主频，按从小到大的顺序依次为f₁,f₂,...,f_m，如此整个频率范围可按如下方式分为m段：

式中，f_max为频谱曲线对应的最大频率，取为分析频率，即f_max＝F_a＝F_s/2.56，其中F_a和F_s分别为振动测试的分析频率和采样频率；

上述m个频段均进行归一化处理，即都归一化为范围(0,1]；

此时，假设每个频段内的频谱曲线符合相应的高斯函数分布：

式中，i＝1,2,...,m；x∈(0,1]为每个频段内的归一化频率；参数a_i、b_i和c_i分别代表高斯函数的幅值、中心位置和半径；

S2-2基于式(1)定义的频谱分布形态，相应的每一频段内的频谱累积能量分布函数可由下式计算得到：

式中，erf(·)为误差函数，E_i(x)在形态上表现为反Z型的单调递增函数。

3.根据权利要求2所述的结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法，其特征在于，在实际拟合计算中，采用以下归一化的频谱能量分布函数来进行参数b_i和c_i的拟合计算：

4.根据权利要求3所述的结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

在第i个归一化频段内，离散的加速度频谱信号的累积能量按下式计算得到：

式中，为谱线序列点k在第i个归一化频段内对应的归一化频率；

为了应用式(4)定义的归一化的频谱能量分布函数来进行参数拟合，离散的加速度频谱信号的累积能量同样需要进行归一化处理：

5.根据权利要求4所述的结合频谱能量形态拟合的加速度滤噪和积分方法，其特征在于，步骤S4具体包括：

S4-1基于式(6)计算得到的离散数据，用式(4)定义的非线性连续函数进行非线性拟合，迭代收敛后得到参数b_i和c_i；

S4-2第i阶主频能量分布的归一化有效频段按三倍半径原则取值如下：

[b_i-3c_i,b_i+3c_i] (7)

其相应的实际有效频段为：

式中，和f_i分别对应式(1)中定义的第i个频段的上下界频率。