[发明专利]基于结构张量导引的高维S变换方法

说明书

本发明涉及一种基于结构张量导引的高维S变换方法，包括以下内容：构建结构张量矩阵，对地震数据通过结构张量矩阵的特征值与特征向量进行各向异性参数提取；构建基于结构张量导引的高维S变换算子；将地震数据采用基于结构张量导引的高维S变换算子进行高维S变换，得到符合地震数据特征的稀疏表征数据。本发明可以根据结构张量分析出的地震数据的特征信息，对地震数据采用改进的高维S变换，从而使地震数据特征更加突显、细化以及稀疏，提高了地震数据在处理解释时的信息利用率，有助于地震数据属性的提取，具有重要的理论和应用价值，对油气、矿产资源勘探的发展有一定的推动作用。

技术领域

本发明是关于一种基于结构张量导引的高维S变换方法，涉及地震勘探领域，特别涉及高维、冗余地震数据的特征稀疏表达领域。

背景技术

时频分析作为新兴的非平稳信号处理方法，近年来受到越来越多的关注，时频分析或称时频分布，是描述信号频率随时间变化的信号处理方法。采用时间-频率联合分布表示信号，将一维的时间域信号映射到一个二维的时频平面，在时频域内对信号进行分析，全面反映观测信号的时间-频率联合特征，使研究人员同时掌握信号的时域及频域信息，而且还可以了解信号的频率是如何随时间变化的。

传统的时频变换方法有短时傅里叶变换、Gabor变换、小波变换、S变换等。其中，S变换结合了短时傅立叶变换和小波变换的优点而避免了它们的不足：频率的倒数决定了S变换中的高斯窗的尺度大小，因此具有小波变换的多分辨率分析；而且S变换含有相位因子，保留了每个频率的绝对相位特征，这是小波变换所不具有的特性。另外，S变换对于多分量信号具有可加性，是一种线性变换，具有无损可逆性。但是，一维的时频变换缺乏空间分辨率。此外，传统时频变换只是在基函数种类固定的局限下，在处理非平稳信号时，其窗口调节的灵活性略显不足，物理意义也不明确。因此，有必要将一维S变换推广到高维情况。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够突显地震数据稀疏特征，增加地震信息的利用率，有助于地震数据属性提取的基于结构张量导引的高维S变换方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于结构张量导引的高维S变换方法，包括以下内容：

步骤1)：构建结构张量矩阵，对地震数据通过结构张量矩阵的特征值与特征向量进行各向异性参数提取；

步骤2)：构建基于结构张量导引的高维S变换算子；

步骤3)：将地震数据采用基于结构张量导引的高维S变换算子进行高维S变换，得到符合地震数据特征的稀疏表征数据。

进一步地，所述步骤1)的具体过程为；假设由地震振幅构成的标量场为u，定义结构张量矩阵：

其中，x，z为地震数据的空间坐标；

结构张量矩阵S的特征矩阵为：

(S-λE)x＝0

其中，λ为矩阵S对应的特征值，E为单位矩阵，x则为矩阵S的特征向量；结构张量的特征值为：

根据特征值得到特征向量：

通过结构张量的特征值与特征向量，得到地震数据的各向异性参数：

其中，p,α,β为各向异性参数，ε₁和ε₂为平衡系数，取值在0～1之间。进一步地，高维S变换算子为：

(x-x′)_p＝(x-x′)·cos p+(z-z′)·sin p