[发明专利]一种基于均值耦合的双机械臂系统固定时间参数辨识与位置同步控制方法

权利要求书

1.一种基于均值耦合的双机械臂系统固定时间参数辨识与位置同步控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

步骤1,建立双机械臂动力学模型；

双机械臂系统包含2个单机械臂，且每个机械臂有2个关节，其模型表示成如下形式：

其中分别为机械臂的关节角位置矢量，速度矢量和加速度矢量，M(q)＝diag([M₁(q) M₂(q)])为机械臂的正定惯性矩阵，表示离心力和哥氏力矩阵，为作用在关节上的重力矢量，为关节控制输入力矩矢量；

步骤2,定义双机械臂跟踪误差、同步误差及均值耦合误差；

2.1,定义双机械臂跟踪误差e为：

e＝q_d-q (2)

其中，为关节角位置误差，为期望的关节角位置矢量；

2.2,定义双机械臂同步误差ε为：

ε＝Te (3)

其中I为单位对角阵；

2.3,定义双机械臂均值耦合误差E为：

E＝e+βε＝Ae (4)

其中A＝I+βT是耦合系数矩阵，β＝diag([β₁ β₂])代表同步系数，且为正定矩阵；

步骤3,设计自适应固定时间参数估计律和控制器；

3.1,设计固定时间滑模面为：

其中λ₁,λ₂＞0为控制参数，l₁＝(2-γ)μ^γ-1，l₂＝(γ-1)μ^γ-2，γ₁＞1，0＜γ₂＜1为常数，μ＞0是一个小的正数，辅助矩阵和其微分形式的表示形式为：

3.2,定义辅助矩阵回归矩阵如下：

其中是已知的回归矩阵，θ是未知的参数；

由式(1)，式(5)，式(7)和式(8)得：

其中

由式(8)和式(9)得：

3.3,将回归矩阵进行如下滤波操作：

其中和τ_f分别是和τ滤波后的变量，k是调节参数；

由式(10)和式(11)得：

其中为滤波后的变量；

3.4,定义两个动态方程P和Q如下：

其中，l是调节参数；P(0)、Q(0)分别是P和Q的初值；

由式(13)得：

3.5,由式(12)和式(14)得到关于参数误差的信息：

Q＝Pθ (15)

其中为θ的估计值，为估计误差；

3.6,设计自适应参数估计律为：

其中Γ＞0，κ₁,κ₂＞0为自适应增益矩阵,ρ₁＞1，0＜ρ₂＜1为常数；

3.7,设计自适应控制器为：

其中K₁₁＞0,K₁₂＞0为控制器参数；

3.8,设计李雅普诺夫函数为：

对V求导得：

将式(9)和式(17)-(18)代入式(20)，得到其中λ_max(·)和λ_min(·)为对应矩阵的最大和最小特征值，由此判定系统是稳定的，并且状态量在固定时间内收敛。