[发明专利]一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法

权利要求书

1.一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤(1)、将被测的倾角仪固定在平台上；

步骤(2)、调整平台使其倾斜一定角度后静止，记录同一时刻倾角仪各轴输出的数据，并转换为姿态角；

步骤(3)、计算倾角仪俯仰轴和横滚轴到其所在斜面与水平面的倾角δ所在面分别与俯仰轴、横滚轴的夹角；

步骤(4)、计算倾角仪俯仰轴和横滚轴相对夹角，形成相对夹角序列；相对夹角序列减去90°后，对其求均方根误差，作为倾角仪的正交性评价指标；

所述步骤(4)中，需要计算相同时刻被测倾角仪俯仰轴和横滚轴的相对夹角，形成相对夹角序列，并与俯仰轴、横滚轴的夹角理论值90°相减后，求其均根方误差作为倾角仪的正交性的评价指标，具体的，

在静止和匀速运动的状态下，倾角仪可根据三轴加速度计在各轴方向上的重力分量，计算出各轴此时的倾斜角度(俯仰角θ和横滚角γ)；

表示加速度计在各轴方向上感测的重力分量；向量[0 0 1]^T表示在当地东北天坐标系下加速度计各轴感测的重力分量；

因此利用反三角函数可以得到俯仰角θ和横滚角γ：

在当地重力加速度下，表示在俯仰、横滚轴垂直方向上感测的重力分量，由可以计算出水平面M和倾斜面N的倾角δ，即：

其中，当俯仰角θ达到90°或者-90°时，通常将横滚角γ设为0°以避免奇异点；

由δ角和θ角建立水平面M和倾斜面N之间的投影关系，令倾斜面N为半径为R的圆面，则其在水平面M上的投影为长轴R，短轴Rcosδ的椭圆；

倾斜面N圆周上一个点B，其在水平面M上投影为b，连线OB为倾角仪俯仰轴，其与夹角δ所在面的夹角为α；

将b点坐标代入椭圆标准方程并转化为参数方程形式如下：

计算出点b距离坐标系圆心O的距离为：

将点b参数形式坐标式4代入距离公式(5)，整理公式如下：

式(6)为连续函数，其中倾角δ不能为0，即水平情况下，公式不成立；

同理，按照上述推导过程，由夹角δ和横滚角γ可以计算出横滚轴与夹角δ所在面的夹角β，其中c点为横滚轴上C点在水平面M上的投影，同理，倾角δ不能为0；

倾角仪采用右手坐标系原则，即俯仰轴垂直向右的方向为横滚轴所在，在求解α角和β角的过程中存在如下限定关系：

(α+90°)mod360°≈β (8)

由上式(8)可以对计算结果进行判断，甄别出有效值。