[发明专利]基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法

权利要求书

1.一种基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，对每个距离单元的权向量建立伽马过程-高斯层级模型，对噪声向量建立伽马-高斯层级模型，利用最大后验-期望最大MAP-EM算法，计算每个距离单元的权向量；该方法的具体步骤包括如下：

(1)接收缺损回波：

通过逆合成孔径雷达向运动目标发射线性调频信号，并获取噪声环境下所发射线性调频信号的N_r×N_a的缺损回波矩阵，其中，N_r表示缺损回波的距离单元数，N_a表示缺损回波的方位单元数；

(2)生成实转置回波矩阵：

(2a)利用解线频调方法，对缺损回波矩阵进行解线频调，得到解线频调后的矩阵；

(2b)删除解线频调后的矩阵中缺损距离单元的列向量，得到N_r×N_d的有效回波矩阵，其中，N_d表示删除缺损列向量后的有效方位单元数；

(2c)对有效回波矩阵沿距离向做傅里叶变换，得到距离向脉冲压缩后的矩阵；

(2d)对距离向脉冲压缩后的矩阵进行转置操作，得到复转置回波矩阵；

(2e)利用公式构造维数为2N_d×N_r的实转置回波矩阵，其中，Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作，S_c表示复转置回波矩阵；

(3)构造实傅里叶字典：

(3a)以为元素，构造维数为N_a×N_a的复傅里叶字典，其中，e^(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，π表示圆周率，m表示复傅里叶字典行的序号，n表示复傅里叶字典列的序号，行序号m与列序号n的取值范围均为[-N_a/2,N_a/2-1]；

(3b)删除复傅里叶字典中缺损回波矩阵的缺损列序号所对应的行，得到维数为N_d×N_a的有效傅里叶字典；

(3c)利用公式构造实傅里叶字典，其中，Φ_e表示有效傅里叶字典；

(4)按照下式，构建每个距离单元的信号模型：

S_f＝Φω_f+ε

其中，S_f表示实转置回波矩阵的第f个列向量，Φ表示实傅里叶字典，ω_f表示第f个距离单元的权向量，ε表示噪声向量；

(5)按照下式，对每个距离单元的权向量建立伽马过程-高斯层级模型：

p(ω_f)＝N(0,Σ)

其中，p(ω_f)表示第f个距离单元的权向量ω_f的概率密度，N(0,Σ)表示均值为0、协方差矩阵为Σ的高斯分布的概率密度，所述协方差矩阵Σ中每个对角线元素的先验分布如下：

p(η_j)＝Gam(P,1)

其中，p(η_j)表示协方差矩阵Σ中第j个对角线元素η_j的概率密度，Gam(P,1)表示参数为P和1的伽马分布的概率密度，P表示协方差矩阵Σ中每个对角线元素的超参数；

(6)按照下式，对噪声向量建立伽马-高斯层级模型：

p(ε_i)＝N(0,α^-1)

其中，p(ε_i)表示噪声向量第i个元素ε_i的概率密度，N(0,α^-1)表示均值为0、精度为α的高斯分布的概率密度，所述精度α的先验分布如下：

p(α)＝Gam(a,b)

其中，p(α)表示精度α的概率密度，Gam(a,b)表示参数为a和b的伽马分布的概率密度，a表示精度α的形状参数，b表示精度α的尺度参数；

(7)利用最大后验-期望最大MAP-EM算法，计算每个距离单元的权向量：

(7a)将当前距离单元序号设置为1；

(7b)将当前迭代次数设置为1；

(7c)利用参数计算公式，计算当前迭代次数的当前距离单元的权向量；

(7d)判断当前迭代次数是否大于1，若是，则执行步骤(7e)；否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(7c)；

(7e)判断是否小于终止阈值η＝10^-5，若是，则执行步骤(7f)；否则，执行步骤(7c)，其中，表示第k次迭代后第q个距离单元的权向量，q表示当前距离单元的序号，||·||₂表示2范数操作；

(7f)判断当前距离单元序号是否等于N_r，若是，则执行步骤(8)；否则，将当前距离单元序号加1后执行步骤(7b)；

(8)生成复权值矩阵：

(8a)将每个距离单元的权向量按列拼成权值矩阵；

(8b)生成复权值矩阵，所述复权值矩阵的实部为权值矩阵中的第1,…,N_a行，复权值矩阵的虚部为权值矩阵中的第N_a+1,…,2N_a行；

(9)二维高分辨成像：

对复权值矩阵进行转置操作，得到二维高分辨逆合成孔径雷达ISAR成像结果。