[发明专利]一种基于改进背景值的GM（1，1）模型的港口吞吐量预测方法

权利要求书

1.一种基于改进背景值的GM(1，1)模型的港口吞吐量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、将已知年份的港口吞吐量设为x⁽⁰⁾(k)，k＝1,2,...,n，采用X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)}作为港口吞吐量序列X⁽⁰⁾，再将港口吞吐量序列X⁽⁰⁾作为GM(1，1)模型的原始序列，然后计算港口吞吐量序列X⁽⁰⁾的一次累加序列X⁽¹⁾；

步骤S2、构建基于二次牛顿插值逼近的所述步骤S1中的一次累加序列X⁽¹⁾的多项式函数；

步骤S3、构建基于所述步骤S2中得到的一次累加序列X⁽¹⁾的多项式函数的智能梯形；

步骤S4、基于遗传算法，在染色体的编码阶段，染色体编码长度ω取20位，再取染色体编码前10位的二进制编码表示参数取染色体编码后10位的二进制编码表示参数m，将参数与m作为所述步骤S3中得到的智能梯形的背景值核心参数与m；

步骤S5、根据所述步骤S3中确定的背景值核心参数计算出梯形面积，并将所述梯形面积作为GM(1，1)模型的背景值，并利用最小二乘法求出参数a、u，所述参数a、u为灰色微分方程中的参数；

步骤S6、基于所述步骤S5中得到的参数a、u，计算时间响应函数，然后得到港口吞吐量一次累加序列预测值再还原求解出港口吞吐量预测值的还原序列将所述港口吞吐量预测值的还原序列作为原始序列的预测值序列；

步骤S7、对所述步骤S6中得到港口吞吐量预测值的还原序列与所述步骤S1中的港口吞吐量序列X⁽⁰⁾进行误差检验，最终判断预测精度。

2.根据权利要求1所述的基于改进背景值的GM(1，1)模型的港口吞吐量预测方法，其特征在于，所述步骤S1中一次累加序列X⁽¹⁾采用下式计算：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n)}

其中，k表示第k年，i为小于等于k的整数，n表示年份总数，x⁽¹⁾(k)为港口吞吐量一次累加序列第k年累加值，x⁽⁰⁾(i)为第i年的港口吞吐量值。

3.根据权利要求1或2所述的基于改进背景值的GM(1，1)模型的港口吞吐量预测方法，其特征在于，所述步骤S3中的一次累加序列X⁽¹⁾的多项式函数的智能梯形的构建方法为：在二维坐标轴内选取任意两个相邻的离散点，分别设为A、B，所述A、B的坐标分别设为(k-1,x⁽¹⁾(k-1))、(k,x⁽¹⁾(k))，则曲线AB为基于二次牛顿插值逼近得到的多项式函数，再选取曲线AB上的任意一点设为t，并设t点处的横坐标为T，再选取曲线AB在闭区间[T,k]上的任意一点设为m，若当直线tm的斜率大于曲线在t处的导数值，则点m为曲线在区间(T,k]上的任意一点，若直线tm的斜率小于曲线在t处的导数值，则点m与点t重合，所述直线tm分别在k-1与k处取得点s、n，以sn作为梯形的斜边，则围成的梯形即为智能梯形。

4.根据权利要求1或2所述的基于改进背景值的GM(1，1)模型的港口吞吐量预测方法，其特征在于，所述步骤S5中的参数a、u采用下式计算：

(a,u)^T＝(B^TB)^-1B^TY

其中，z⁽¹⁾(k)为GM(1，1)模型预测港口吞吐量的背景值，k＝2,…，n。