[发明专利]液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法

权利要求书

1.液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一：根据液压自动厚度压力闭环控制系统数学模型和数学模型中的信息传递关系，推导出负载压力扰动量Δp_L与伺服阀阀芯位移扰动量Δx_v之间的关系式一，所述关系式一为：

其中：Δp_L为无杆腔工作压力p_L在工作点A处的扰动量；Δx_v为阀芯位移x_v在工作点A处的扰动量；K_q为流量增益；K_ce为总的流量-压力系数，K_ce＝C_ip+K_c；K_c为流量-压力系数；A_p为活塞有效工作面积；V₀为控制腔初始容积；β_e为油液的体积弹性模量；m₁为负载运动部件的等效总质量；c₁为等效线性阻尼系数；k₁为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子；

步骤二：根据液压自动厚度压力闭环控制系统压力反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δx_v与负载压力扰动量Δp_L之间的关系式二，所述关系式二为：

其中，K_p为控制器比例系数；T_i为积分时间常数；T_d为微分时间常数；K_a为伺服放大器放大系数；K_sv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ω_sv为伺服阀的固有角频率；ξ_sv为伺服阀的阻尼系数；K_f为压力传感器的放大系数；T_f为压力传感器的时间常数；

步骤三：根据步骤一和步骤二推导的传递关系式一和关系式二，建立液压自动厚度压力闭环控制系统扰动量的传递框图；

步骤四：根据波波夫频率判据，判定液压自动厚度压力闭环控制系统的全局稳定性，具体为：

令

在传递函数G₁(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

G₁(iω)＝Re₂(ω)+iIm₂(ω)

将G₁(s)的表达式代入式G₁(iω)中，可得实频特性Re₂(ω)和虚频特性Im₂(ω)：

定义修正频率特性的表达式：

X₂(ω)＝Re₂(ω),Y₂(ω)＝ωIm₂(ω)

则由实频特性Re₂(ω)、虚频特性Im₂(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X₂(ω)和修正虚频特性Y₂(ω)：

根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用式X₂(ω)和Y₂(ω)可求得临界点的横坐标值：

则由波波夫直线的定义，可知：

步骤五：根据波波夫定理，推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件为：

其中，

步骤六：根据步骤五获得的绝对稳定条件，进一步推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件为：