[发明专利]一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法

权利要求书

1.一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其特征在于包括以下步骤：

1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；

2)通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；

3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据；

4)根据反比例模型确定加权因子；

所述步骤4)中，加权因子α的取值由如下反比例模型确定：

其中，k为迭代次数，N为预先设定的最大迭代次数，q为控制因子，控制因子q用来决定加权因子的下降速率，所述控制因子q根据地震数据的噪声强度来确定；

5)根据加权POCS算法的迭代公式和加权因子的取值，将步骤3)中得到的时间域数据根据确定的加权因子按照(I-αR)的比例保留，原观测数据按照加权因子α的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；并判断k是否小于预先设定的最大迭代次数N，小于则返回步骤1)，再将重建结果作为下次迭代的输入，继续迭代，反之则输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制；其中，I是单位矩阵；R是采样矩阵。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于：所述步骤1)中，如果是第1次迭代，则输入原始观测数据d_obs。

3.如权利要求1所述方法，其特征在于：所述步骤2)中，采用指数硬阈值模型来确定阈值的大小，阈值大小随迭代次数而变换，第k次迭代所选的阈值τ_k为：

τ_k＝τ_ie^c(k-1)/(N-1),c＝ln(τ_f/τ_i)，k＝1,2,...,N.

其中，N为预先设定的最大迭代次数；k为迭代次数；τ_i为初始阈值；τ_f为终止阈值。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于：所述步骤5)中，加权POCS算法的迭代公式为：

式中，m_n是第n次迭代后的重建结果；d_obs是观测数据；S为Seislet正变换；S^-1为Seislet反变换；为硬阈值算子；α为加权因子，大小介于0和1之间，具体取值与环境噪声的强度有关。

5.如权利要求4所述方法，其特征在于：所述硬阈值算子为：

其中，x_k为Seislet系数，τ_k为第k次迭代所选的阈值。